2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题文

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1、xx-2019学年高二数学上学期第三次月考试题文【注意事项】1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页22题，共120分；2.请考生将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码粘贴区；3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效，超出答题区域书写的答案无效，考试结束上交答题卡；一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1.命题“若A⊆B,则A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是(　　)A.0B.2C.3D.42.阅读下面程序框图

2、，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围(　　)A．(－∞，2]B．[－2，－1]C．[－1,2]D．[2，＋∞)3.已知命题P：，则为（）A．B．C．D．4.已知点在正的边上，，在边上任意取一点，则“的面积恰好小于面积的一半”的概率为A.B.C.D.5.“”是“方程表示椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.为椭圆左右焦点，为椭圆上一点，垂直于轴，为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.7.如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程

3、是（）A．B．C．D．8．已知f(x)的导函数的图象如图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的(　)9.曲线在点(2，－3)处的切线方程为(　　)A．y＝－3x＋3B．y＝－3x＋1C．y＝－3D．x＝210.函数的单调递减区间是(　　)A．(1，2)B．(－1，1)C．(－∞，－1)D．(－∞，－1)，(1，＋∞)11．若a＞0，b＞0，且函数在x＝1处有极值，则ab的最大值等于(　　)A．2B．3C．6D．912．已知圆与椭圆,若在椭圆上存在一点P,使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直,则椭圆的离心率取

4、值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13.若焦点在x轴的椭圆的离心率为，则实数m的值为___14.已知是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，当时，则的面积为.15.已知函数在处的导数值为12，则n等于16．当x∈[－1，2]时，恒成立，则实数m的取值范围是____三、解答题（17题10分，其它每题12分，共70分）17.已知p：方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆；q：实数满足不等式(1)若p为真，求实数的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数的

5、取值范围18.求经过点（2，-3）且与椭圆有共同焦点的椭圆方程19.已知曲线方程，求过点P（3,5）且与曲线相切的直线方程20.某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．(1)估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数；参赛学生成绩的中位数、平均数（结果取整数）(2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大20，则称这

6、两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率21.设函数在x＝与x＝－1处有极值(1)写出函数的解析式；(2)求函数的单调区间；(3)求f(x)在[－1，2]上的最值．22.已知椭圆（a>b>0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）.若，求直线的倾斜角．高二年级上学期第三次质量检测数学文科答案一、选择题1.B2.B3.A4.C5.B6.A7.D8.A9.C10.B11.D12.D二、填空题

7、13.14.15.316.m＞2三、解答题17.解（1）∵方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆∴，解得：∴t的那取值范围是（2）∵命题q：实数满足不等式t2-（a-1）t-a＜0，即（t+1）（t-a）＜0．∴当a＞-1时，得到t∈（-1，a）；当a＜-1时，命题q为真命题得到t∈（a，-1）∵命题P是命题q的充分不必要条件∴集合A={t

8、-1＜t＜1}是不等式t2-（a-1）t-a＜0解集B的真子集即：AB解得：a＞1∴a的那取值范围是a＞118.解：化成标准形式，可得焦点坐标，<法一>设方程为把（2，-3

9、）代入得解得：，所以方程为<法二>设方程为，把（2，-3）代入解得k=6，所以方程为19.解：P(3,5)不在曲线上，所以P不是切点，设切点坐标，∵，∴，切线方程为，P(3,5)在切线上得解得所以切线方程为或即：或20解：（1）∵130～140分数段的人数为2人，130～140分数段的频率为：0.005×10=0.05∴90～140分之间的人数为2÷0.05=40人，设参赛学生成绩的中位数为x，∴参