2018-2019学年高二数学上学期期初单元训练卷

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1、xx-2019学年高二数学上学期期初单元训练卷注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选

2、项中只有一个是符合题目要求的）1．在中，若，，，则等于（）A．1B．C．D．2．在中，，，，则·等于（）A．B．C．D．3．在△ABC中，已知，，A＝30°，则c等于（）A．B．C．或D．以上都不对4．根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是（）A．a＝8，b＝16，A＝30°，有两解B．b＝18，c＝20，B＝60°，有一解C．a＝5，c＝2，A＝90°，无解D．a＝30，b＝25，A＝150°，有一解5．△ABC的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的半径为（）A．B．C．D．6．在△ABC

3、中，(a、b、c分别为角A、B、C的对边)，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形或直角三角形C．等腰直角三角形D．正三角形7．已知△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c．若，且A＝75°，则b等于（）A．2B．C．D．8．在△ABC中，已知b2－bc－2c2＝0，，，则△ABC的面积S为（）A．B．C．D．9．在△ABC中，AB＝7，AC＝6，M是BC的中点，AM＝4，则BC等于（）A．B．C．D．10．若，则△ABC是（）A．等边三角形B．有一内角是30°的直角三角形C．等腰直角三角形D．有

4、一内角是30°的等腰三角形11．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角B的值为（）A．B．C．或D．或12．△ABC中，，BC＝3，则△ABC的周长为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．在△ABC中，________．14．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角B的值为________．15．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边．若a＝1，，A＋C＝2B，则sinC＝________．1

5、6．钝角三角形的三边为a，a＋1，a＋2，其最大角不超过120°，则a的取值范围是________．三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(10分)如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105°的方向逃窜，我艇立即以14海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的时间．18．(12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且．（1）求的值；（2）若b＝2，△ABC的面积S＝3，求a．19

6、．(12分)如图所示，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，BD交AC于E，AB＝2．（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE．20．(12分)已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，．（1）若b＝4，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值．21．(12分)在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA＝(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC．（1）求A的大小；（2）若sinB＋sinC＝1，试判断△ABC的形

7、状．22．(12分)已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，．（1）若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；（2）若m⊥p，边长c＝2，角，求△ABC的面积．一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．【答案】C【解析】，，，．故选C．2．【答案】A【解析】由余弦定理得．∴．∴．故选A．3．【答案】C【解析】∵a2＝b2＋c2－2bccosA，∴．化简得：，即，∴或．故选C．4．【答案】D【解析】A中，因，所以，∴，即只有一解；B

8、中，，且，∴，故有两解；C中，∵A＝90°，a＝5，c＝2，∴，即有解，故A、B、C都不正确．故选D．5．【答案】C【解析】设另一条边为x，则，∴，∴．设，则．∴，．故选C．6．【答案】A【解析】由，又，∴b2＋c2－a2＝2b2⇒a2＋b2＝c2，故选A．7．【答案】A【解析】，由a＝c知，C＝75°，B＝30°．．由正弦定理：．∴b＝4sinB＝2．故选A．8．【答案