含有参数的线性规划问题的研究

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1、....含有参数的线性规划问题的研究简单的线性规划有很强的实用性，线性规划问题常有以下几种类型：（1）平面区域的确定问题；（2）区域面积问题；（3）最值问题；（4）逆向求参数问题．而逆向求参数问题，是线性规划中的难点，其主要是依据目标函数的最值或可行域的情况决定参数取值．类型一目标函数中含参数[来源:学科网ZXXK]若目标函数中含有参数，则一般会知道最值，此时要结合可行域，确定目标函数取得最值时所经过的可行域内的点（即最优解），将点的坐标代入目标函数求得参数的值．1．目标函数中的系数为参数例1．【湖北省武汉市2

2、015届高三9月调研测试7】，满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）A．或B．或C．或D．或例2．【河南省南阳市2014届高三第三次联考】设实数x，y满足约束条件，若目标函数（）的最大值为8，则的最小值为．2．目标函数中的系数为参数例3．【2014届福建省厦门市高三5月适应性考试】已知变量满足约束条件若目标函数的最大值为1，则．3．目标函数中的系数均含参数例4．【2014年高考原创预测卷】设，满足约束条件，若目标函数的最小值为2，则的最大值为．可编辑....4．目标函数为非线性函数且含有参数

3、例5．【北京市顺义区2013届高三第一次统练】设不等式组表示的平面区域为．若圆不经过区域上的点,则的取值范围是()A．B．C．D．类型二约束条件中含参数由于约束条件中存在参数，所以可行域无法确定，此时一般是依据所提供的可行域的面积或目标函数的最值，来确定含有参数的某不等式所表示的坐标系中的某区域，从而确定参数的值．例6．【广东省汕头市2014届高三3月模拟考试】“”是“关于、的不等式组表示的平面区域为三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件类型三目标函数及约束条件中

4、均含参数例7．【2013-2014江西临川】设在约束条件下，目标函数的最大值大于2，则的取值范围为（）A．B．C．D．突破强化训练一、选择题：1．【湖北省部分重点中学2014-2015学年度上学期高三文科起点考试5】若满足，若目标函数的最小值为－2，则实数的值为（）A．0B．2C．8D．－1可编辑....2．【河北省唐山市2014－2015学年度高三年级摸底考试8】已知a＞0，x，y满足约束条件，且z＝2x＋y的最小值为1，则a＝（）A．1B．2C．D．3．【湖北省部分重点中学2014-2015学年度上学期高三

5、起点考试6】若满足且的最小值为－2，则的值为（）A．1B．-1C．2D．-24．【资阳市高中2014级高考模拟考试数学文】已知不等式组（其中）表示的平面区域的面积为4，点在该平面区域内，则的最大值为（）（A）9（B）6（C）4（D）35．【2014年福建省福州市高中毕业班质量检测】已知x,y满足,且目标函数z=2x+y的最大值是最小值的8倍,则实数a的值是（）A．1B．C．D．6．【2014年高考原创预测卷新课标文】已知满足不等式设，则取得最大值时的点在直线上，其中则的最小值为（）A．B．C．D．7．【2014

6、年高考原创预测卷安徽版文科】点在不等式组表示的平面区域内，到原点的距离的最大值为，则的值为（）A．2B．3C．4D．5可编辑....8．【2013学年第一学期温州市十校联合体期末联考】当变量满足约束条件的最大值为8，则实数的值是（）[来源:Zxxk.Com]A．-4B．-3C．-2D．-19．【2014年哈尔滨师大附中东北师大附中辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试】变量满足约束条件，若使取得最大值的最优解有无数个，则实数的取值集合是（）A．B．C．D．10．【2014届高三原创预测卷文科数学试卷2（安徽版）】

7、若实数满足其中，若使得取得最小值的解有无穷多个，则等于()A．1B．2C．1．5D．311．【2013学年第一学期温州市十校联合体期末联考】当变量满足约束条件的最大值为8，则实数的值是（）A．-4B．-3C．-2D．-112．【2013安徽省省级示范性高中名校高三联考】已知实数x,y满足，若目标函数的最小值为-2，则实数m的值为（）A．5B．6C．7D．813．【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三下学期6月适应性考试】当实数满足不等式时，恒有成立，则实数的取值集合是（）可编辑....A．B．C．D．14．【安徽

8、省宣城市6校2013届高三联合测评考】三个正数a,b,c满足，，则的取值范围是（）[来源:学科网]A．B．C．D．15．【云南玉溪一中2013届第四次月考试卷】函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1,0）对称，满足不等式，，为坐标原点，则当时，的取值范围为（）[来源:学科网]A．B．C．D．16．【东北三校2013届高三4月第二次联考】已知函数的图像过原点，且在原点处的切线的斜率