含有参数的线性规划问题的研究

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1、含有参数的线性规划问题的研究简单的线性规划有很强的实用性，线性规划问题常有以下几种类型：（1）平面区域的确定问题；（2）区域面积问题；（3）最值问题；（4）逆向求参数问题．而逆向求参数问题，是线性规划中的难点，其主要是依据目标函数的最值或可行域的情况决定参数取值．类型一目标函数中含参数[来源:学科网ZXXK]若目标函数中含有参数，则一般会知道最值，此时要结合可行域，确定目标函数取得最值时所经过的可行域内的点（即最优解），将点的坐标代入目标函数求得参数的值．1．目标函数中的系数为参数例1．【湖北省武汉市2015届高三9月调研测试7】，满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一

2、，则实数的值为（）A．或B．或C．或D．或例2．【河南省南阳市2014届高三第三次联考】设实数x，y满足约束条件，若目标函数（）的最大值为8，则的最小值为．2．目标函数中的系数为参数例3．【2014届福建省厦门市高三5月适应性考试】已知变量满足约束条件若目标函数的最大值为1，则．3．目标函数中的系数均含参数例4．【2014年高考原创预测卷】设，满足约束条件，若目标函数的最小值为2，则的最大值为．4．目标函数为非线性函数且含有参数例5．【北京市顺义区2013届高三第一次统练】设不等式组表示的平面区域为．若圆不经过区域上的点,则的取值范围是()A．B．C．D．类型二约束条件中

3、含参数由于约束条件中存在参数，所以可行域无法确定，此时一般是依据所提供的可行域的面积或目标函数的最值，来确定含有参数的某不等式所表示的坐标系中的某区域，从而确定参数的值．例6．【广东省汕头市2014届高三3月模拟考试】“”是“关于、的不等式组表示的平面区域为三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件类型三目标函数及约束条件中均含参数例7．【2013-2014江西临川】设在约束条件下，目标函数的最大值大于2，则的取值范围为（）A．B．C．D．突破强化训练一、选择题：1．【湖北省部分重点中学2014-2015学年度上学期高三文科起点

4、考试5】若满足，若目标函数的最小值为－2，则实数的值为（）A．0B．2C．8D．－12．【河北省唐山市2014－2015学年度高三年级摸底考试8】已知a＞0，x，y满足约束条件，且z＝2x＋y的最小值为1，则a＝（）A．1B．2C．D．3．【湖北省部分重点中学2014-2015学年度上学期高三起点考试6】若满足且的最小值为－2，则的值为（）A．1B．-1C．2D．-24．【资阳市高中2014级高考模拟考试数学文】已知不等式组（其中）表示的平面区域的面积为4，点在该平面区域内，则的最大值为（）（A）9（B）6（C）4（D）35．【2014年福建省福州市高中毕业班质量检测】已

5、知x,y满足,且目标函数z=2x+y的最大值是最小值的8倍,则实数a的值是（）A．1B．C．D．6．【2014年高考原创预测卷新课标文】已知满足不等式设，则取得最大值时的点在直线上，其中则的最小值为（）A．B．C．D．7．【2014年高考原创预测卷安徽版文科】点在不等式组表示的平面区域内，到原点的距离的最大值为，则的值为（）A．2B．3C．4D．58．【2013学年第一学期温州市十校联合体期末联考】当变量满足约束条件的最大值为8，则实数的值是（）[来源:Zxxk.Com]A．-4B．-3C．-2D．-19．【2014年哈尔滨师大附中东北师大附中辽宁省实验中学高三第一次联合

6、模拟考试】变量满足约束条件，若使取得最大值的最优解有无数个，则实数的取值集合是（）A．B．C．D．10．【2014届高三原创预测卷文科数学试卷2（安徽版）】若实数满足其中，若使得取得最小值的解有无穷多个，则等于()A．1B．2C．1．5D．311．【2013学年第一学期温州市十校联合体期末联考】当变量满足约束条件的最大值为8，则实数的值是（）A．-4B．-3C．-2D．-112．【2013安徽省省级示范性高中名校高三联考】已知实数x,y满足，若目标函数的最小值为-2，则实数m的值为（）A．5B．6C．7D．813．【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三下学期6月适应性考试】

7、当实数满足不等式时，恒有成立，则实数的取值集合是（）A．B．C．D．14．【安徽省宣城市6校2013届高三联合测评考】三个正数a,b,c满足，，则的取值范围是（）[来源:学科网]A．B．C．D．15．【云南玉溪一中2013届第四次月考试卷】函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1,0）对称，满足不等式，，为坐标原点，则当时，的取值范围为（）[来源:学科网]A．B．C．D．16．【东北三校2013届高三4月第二次联考】已知函数的图像过原点，且在原点处的切线的斜率是，则不等式组所确定的平面区域在圆内的面积为（）A．B．C．D．