江苏专用2020版高考数学一轮复习函数第11练指数函数文含解析

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1、第11练指数函数[基础保分练]1.函数f(x)＝的定义域为__________.2.(2019·镇江模拟)函数y＝ax－2＋1(a>0且a≠1)的图象必经过点________.3.已知2x>21－x，则x的取值范围是________.4.设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝－1.5，则y1，y2，y3的大小关系为__________.5.(2019·扬州模拟)设a>0且a≠1，则“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”的________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又

2、不必要”)6.函数f(x)＝的单调递增区间是________.7.某储蓄所计划从2016年底起，力争做到每年的储蓄量比前一年增加8%，则到2019年底该储蓄所的储蓄量比2016年的储蓄量增加________________.8.若函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝2x－2，则不等式f(x)≤0的解集为________.9.若函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，则a的值为________.10.已知不等式>对任意x∈R恒成立，则实数m的取值范围是________.[能力提升练]1.(

3、2018·南通模拟)已知函数f(x)＝ax，其中a>0，且a≠1，如果以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)·f(x2)＝________.2.若x，y满足约束条件则2x＋y的最大值为________.3.若关于x＝1对称的函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且在x∈[0,1]时，f(x)＝1－x，则关于x的方程f(x)＝x在x∈[0,3]上解的个数是________.4.已知f(x)＝，则不等式f(x－2)＋f(x2－4)<0的解集为________.5.已知函数y＝a1－x(a>

4、0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A与点B(m,0)，C(0，n)(m≠n，mn≠0)在同一直线上，则＋＝________.6.(2018·南京模拟)若函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函数，则a＝________.答案精析基础保分练1.　2.(2,2)　3.x>4.y1>y3>y2　5.充分不必要6.(－∞，1)解析　设t＝x2－2x＋1，则函数y＝t为减函数，根据复合函数单调性之间的关系知，要求函数f(x)的单调递增区间，即求函数t＝x2－2x＋

5、1的单调递减区间，t＝x2－2x＋1的对称轴为x＝1，单调递减区间为(－∞，1)，所以函数f(x)的单调递增区间为(－∞，1).7.(1.083－1)×100%解析　设2016年储蓄量为a，根据等比数列通项公式得2017年储蓄量为a(1＋0.08)＝1.08a，2018年储蓄量为a(1＋0.08)×(1＋0.08)＝1.082a，2019年储蓄量为a(1＋0.08)×(1＋0.08)×(1＋0.08)＝1.083a，所以2019年底该储蓄所的储蓄量比2016年的储蓄量增加了＝1.083－1.8.(－∞，－1]∪[0,1]解析　作出y＝f(x)

6、的图象如图所示.故不等式f(x)≤0的解集为(－∞，－1]∪[0,1].9.或解析　∵函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，∴①当01时，a2－a＝，∴a＝.10.－3，即x2＋x<2x2－mx＋m＋4恒成立，∴x2－(m＋1)x＋m＋4>0恒成立，即Δ＝(m＋1)2－4(m＋4)<0，即m2－2m－15<0，解得－3

7、距为u，当直线y＝－2x＋u经过点A(2,2)时，直线的纵截距最小，u最小，此时u最小为2×2＋2＝6，所以2x＋y的最大值为6＝.3.44.(－3,2)解析　由题意知f(x)的定义域为R.∵f(x)＝，∴f(－x)＋f(x)＝＋＝＋＝0，即f(－x)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数.又f(x)＝＝＝1－，由复合函数的单调性可得f(x)为增函数，∴f(x－2)＋f(x2－4)<0可化为f(x－2)<－f(x2－4)，即f(x－2)

8、，y＝1，可得函数y＝a1－x(a>0，且a≠1)的图象恒过定点A(1,1)，再根据点A与点B(m,0)，C(0，n)(m≠n，mn≠0)在同一直线上，可得kAB＝