离散数学试题及答案

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1、离散数学试题及答案一、填空题1设集合A,B，其中A＝{1,2,3},B={1,2},则A-B＝_____{3}______________;r(A)-r(B)＝____{{3}，{1，3}，{2,3},{1,2,3}}__________.2.设有限集合A,

2、A

3、=n,则

4、r(A×A)

5、=___2^(n^2)________.3.设集合A={a,b},B={1,2},则从A到B的所有映射是____A1={(a,1),(b,1)},A2={(a,2),(b,2)},A3={(a,1),(b,2)},A4={(a,2),(b,1)},____________________

6、__,其中双射的是______A3,A4__________.4.已知命题公式G＝Ø(P®Q)∧R，则G的主析取范式是____P∧ØQ∧R(m5)____.5.设G是完全二叉树，G有7个点，其中4个叶点，则G的总度数为___12______，分枝点数为_______3_________.6设A、B为两个集合,A={1,2,4},B={3,4},则从AÇB＝______{4}______;AÈB＝____{1,2,3,4}_________;A－B＝______{1,2}_______.7.设R是集合A上的等价关系，则R所具有的关系的三个特性是______自反性_____

7、_______,_________对称性_________,_________传递性_____________.8.设命题公式G＝Ø(P®(QÙR))，则使公式G为真的解释有_____（1,0,0）__________，______(1,0,1)________,________(1,1,0)________.9.设集合A＝{1,2,3,4},A上的关系R1={(1,4),(2,3),(3,2)},R1={(2,1),(3,2),(4,3)},则R1·R2=___{(1,3),(2,2),(3,1)}____,R2·R1=_____{(2,4),(3,3),(4,2)}

8、_____,R12=_______{(2,2),(3,3)}_________.10.设有限集A,B，

9、A

10、=m,

11、B

12、=n,则

13、

14、r(A´B)

15、=______2^(m*n)___________.11设A,B,R是三个集合，其中R是实数集，A={x

16、-1≤x≤1,xÎR},B={x

17、0≤x<2,xÎR},则A-B=_____{x

18、-1≤x<0,x∈R}_______,B-A=______{x

19、1

20、0≤x≤1,x∈R}__________,.13.设集合A＝{2,3,4,5,6}，R是A上的整除，则R以集合形式(列举

21、法)记为___________________{(2,2),(2,4),(2,6),(3,3),(3,6),(4,4),(5,5),(6,6)}_________.14.设一阶逻辑公式G="xP(x)®$xQ(x)，则G的前束范式是_____$y$x(P(y)®Q(x))_____________.15.设G是具有8个顶点的树，则G中增加__21___条边才能把G变成完全图。16.设谓词的定义域为{a,b},将表达式"xR(x)→$xS(x)中量词消除，写成与之对应的命题公式是第17页共17页________(R(a)∧R(b))→(S(a)∨S(b))________

22、______________.17.设集合A＝{1,2,3,4}，A上的二元关系R＝{(1,1),(1,2),(2,3)},S＝{(1,3),(2,3),(3,2)}。则R×S＝_______{(1,3),(2,2)}________________,R2＝_____________{(1,1),(1,2),(1,3)}_______________.二、选择题1设集合A={2,{a},3,4}，B={{a},3,4,1}，E为全集，则下列命题正确的是(C)。(A){2}ÎA(B){a}ÍA(C)ÆÍ{{a}}ÍBÍE(D){{a},1,3,4}ÌB.2设集合A={1,

23、2,3},A上的关系R＝{(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}，则R不具备(D).(A)自反性(B)传递性(C)对称性(D)反对称性1234563设半序集(A,≤)关系≤的哈斯图如下所示，若A的子集B={2,3,4,5},则元素6为B的(B)。(A)下界(B)上界(C)最小上界(D)以上答案都不对4下列语句中，(B)是命题。(A)请把门关上(B)地球外的星球上也有人(C)x+5>6(D)下午有会吗？5设I是如下一个解释：D＝{a,b},则在解释I下取真值为1的公式是(D).(A)$x"yP(x,y)(B)"x"yP