四川省广元市万达中学、八二一中学2018-2019高一下学期期中考试数学试题（解析版）

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1、四川省广元市万达中学、八二一中学2018-2019高一下学期期中考试数学试题一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知点，，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由点坐标减去点坐标，即可得出结果.【详解】因为，，所以.故选C【点睛】本题主要考查向量的坐标表示，熟记概念即可，属于基础题型.2.设数列中，已知，，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据递推公式，逐步计算，即可求出结果.【详解】因为，，所以，.故选C【点睛】本题主要考查由数列的递推公式，求指定项的问题，逐步计算即可，属于基础题型.3.

2、已知向量，，且，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意得到，求解，即可得出结果.【详解】因为，，且，所以，解得.故选A【点睛】本题主要考查由向量共线求参数的问题，熟记向量的坐标运算即可，属于基础题型.4.设为等比数列的前n项和，已知，则公比()A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】试题分析：，，选B考点：等比数列的公比5.已知向量，满足，，，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由，代入数据，即可得出结果.【详解】因为向量，满足，，，所以.故选D【点睛】本题主要考查向量模的计算，熟记向量的数量积运算法则即可，属于基

3、础题型.6.的内角，，所对的边分别为，，，若，，，则()A.B.C.或D.或【答案】C【解析】【分析】根据正弦定理，结合题中数据求出，即可得出结果.【详解】因为，，，由正弦定理，可得，所以或；且都满足.故选C【点睛】本题主要考查解三角形，熟记正弦定理即可，属于基础题型.7.设，，点与关于点对称，点与关于点对称，则向量()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，得到，，两式作差，即可求出结果.【详解】因为点与关于点对称，点与关于点对称，所以有，，因此，又，，所以.故选B【点睛】本题主要考查用基底表示向量，熟记平面向量基本定理即可，属于基

4、础题型.8.下列四种说法：①等比数列的某一项可以为；②等比数列的公比取值范围是；③若，则，，成等比数列；④若一个常数列是等比数列，则这个数列的公比是；其中正确说法的个数为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据等比数列的概念，判断①②④的真假；根据等比中项的概念判断③的真假.【详解】从第二项起，每一项与前一项之比均为同一非零常数的数列，称为等比数列；所以，等比数列任一项不能为0，且公比也不为0，故①②错误；若一个常数列是等比数列，则，所以，故④正确；若满足，但，，不成等比数列；故③错误故选B【点睛】本题主要考查与等比数列相关的命题的真假

5、判断，熟记等比数列的概念与等比中项的概念即可，属于基础题型.9.古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的倍，已知她天共织布尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，该女子第二天织布多少尺？()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据题意，得到该女子每天所织布的长度构成等比数列，根据题意求出首项和公比，即可求出结果.【详解】由题意可得，该女子每天所织布的长度构成等比数列，设公比为，首项为，前项和为，由题意可得，解得，所以第二天织的布为.故

6、选B【点睛】本题主要考查等比数列的基本量运算，熟记等比数列的通项公式与求和公式即可，属于基础题型.10.在等差数列中，公差，为的前项和，且，则当为何值时，达到最大值.()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据，，得到进而可判断出结果.【详解】因为在等差数列中，，所以，又公差，所以，故所以数列的前6项为正数，从第7项开始为负数；因此，当时，达到最大值.故选C【点睛】本题主要考查求使等差数列前项和最大，熟记等差数列的性质与求和公式即可，属于常考题型.11.如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度等于

7、()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】记点正下方为，在与，根据题中数据，分别求出，即可得出结果.【详解】记点正下方为，由题意可得，，，在中，由，得到；在中，由得到，所以河流的宽度等于米.故选B【点睛】本题主要考查解三角形，熟记特殊角对应的三角函数值，已经两角和的正切公式即可，属于常考题型.12.设是的重心，，，分别是角，，的对边，若，则角()A.B.C.D.【答案】D【解析】是的重心，，由余弦定理可得故选二、填空题（将答案填在答题纸上）13.已知向量，，且与的夹角为，则在方向上的投影为_____．【答案】【解析】【分析】根据向量数量积的几

8、何意义，结合题中数据，即可求出结果.【详解】由向量数量积的几何意义可得，在方向上的投影为.故答案为【点睛】本题主要考查求向量的投影，熟记