2019-2020年高一10月周练数学试题含答案

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1、2019-2020年高一10月周练数学试题含答案一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．函数y＝＋lg(2－x)的定义域是________．2．已知f(x－1)＝2x＋3，f(m)＝6，则m＝______________.3．函数f(x)＝x3＋x的图象关于________对称．4．设f(x)＝则f(f(2))的值为________．5．下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)f(y)”的是______．①幂函数；②对数函数；③指数函数；④一次

2、函数．6．若02n；②()m<()n；③log2m>log2n；④m>n.7．已知a＝，b＝20.3，c＝0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是________．8．设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m＝________.9．已知函数f(x)＝ax＋logax(a>0且a≠1)在上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为________．10．函数y＝

3、lg(x＋1)

4、的图象是________．(填序号)11．若函数f(x)＝lg(1

5、0x＋1)＋ax是偶函数，g(x)＝是奇函数，则a＋b＝________.12．已知loga>0，若≤，则实数x的取值范围为______________．13．函数y＝f(x)是定义域为R的奇函数，当x<0时，f(x)＝x3＋2x－1，则x>0时函数的解析式f(x)＝________.14．幂函数f(x)的图象过点(3，)，则f(x)的解析式是________．二、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(14分)(1)计算：＋(lg5)0＋；(2)解方程：log3(6x－9)＝3.16．(14分)某商品进

6、货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，求此商品的最佳售价应为多少？17．(14分)已知f(x)＝是定义在上的奇函数，试判断它的单调性，并证明你的结论．18．(16分)已知奇函数f(x)是定义域上的减函数，若f(2a＋1)＋f(4a－3)>0，求实数a的取值范围．19．(16分)已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域D内存在x0，使得f(x0＋1)＝f(x0)＋f(1)成立．(1)函数f(x)＝是否属于集合M？说明理由；(2)若

7、函数f(x)＝kx＋b属于集合M，试求实数k和b满足的约束条件．20．(16分)已知函数f(x)的定义域是{x

8、x≠0}，对定义域内的任意x1，x2都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且当x>1时，f(x)>0，f(2)＝1.(1)证明：f(x)是偶函数；(2)证明：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；(3)解不等式f(2x2－1)<2.高一数学周练参考答案1．上具有单调性，因此a＋a2＋loga2＝loga2＋6，解得a＝2.10．①解析　将y＝lgx的图象向左平移一个单位，然后把x轴下方的部分关

9、于x轴对称到上方，就得到y＝

10、lg(x＋1)

11、的图象．11.解析　∵f(x)是偶函数，∴f(－x)＝f(x)，即lg(10－x＋1)－ax＝lg－ax＝lg(10x＋1)－(a＋1)x＝lg(10x＋1)＋ax，∴a＝－(a＋1)，∴a＝－，又g(x)是奇函数，∴g(－x)＝－g(x)，即2－x－＝－2x＋，∴b＝1，∴a＋b＝.12．(－∞，－3]∪＝x3－2－x＋1.14．f(x)＝解析　设f(x)＝xn，则有3n＝，即3n＝，∴n＝，即f(x)＝.15．解　(1)原式＝＋(lg5)0＋＝＋1＋＝4.(

12、2)由方程log3(6x－9)＝3得6x－9＝33＝27，∴6x＝36＝62，∴x＝2.经检验，x＝2是原方程的解．16．解　设最佳售价为(50＋x)元，最大利润为y元，y＝(50＋x)(50－x)－(50－x)×40＝－x2＋40x＋500.当x＝20时，y取得最大值，所以应定价为70元．故此商品的最佳售价应为70元．17．解　∵f(x)＝是定义在上的奇函数，∴f(0)＝0，即＝0，∴a＝0.又∵f(－1)＝－f(1)，∴＝－，∴b＝0，∴f(x)＝.∴函数f(x)在上为增函数．证明如下：任取－1≤x1<

13、x2≤1，∴x1－x2<0，－10.∴f(x1)－f(x2)＝－＝＝＝<0，∴f(x1)0得f(2a＋1)>－f(4a－3)，又f(x)为奇函数，得－f(4a－3)＝f(3－4a)，∴f(2a＋1)>f(3－4a)，又f(x)是定义域上的减函数，∴2≥3－4a>2a＋1≥－2，即，∴，∴实数a的取值范