2019-2020年高一下学期期末考试 数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高一下学期期末考试数学（理）试题含答案一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．设集合，,则=（）A．B．C．D．2．直线的倾斜角等于（）A．B．C．D．3．若=（）A．B．C．D．4．已知点P（x0，y0）和点A（1，2）在直线的异侧，则（）A．B．0C．D．5.已知数列中，，，若，则=（）A.668B.669C.671D.6706.在中，若，则的形状一定是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形7.设平面α丄平面β,直线a.命题p:“a”命

2、题q:“a丄α”，则命题p成立是命题q成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8．已知是上的奇函数，且当时，，那么的值为（）A．0B．C．D．9．若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值为（）A．1B．2C．3D．410.如图所示是一个几何体的三视图，其侧视图是一个边长为a的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.11．若等边△ABC的边长为，平面内一点M满足，则（）A．-1B．-2C．2D．312如图1，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的

3、是（）A．B．C．三棱锥的体积为定值D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．已知满足的约束条件则的最小值等于．14．设，则x+y的最小值为_________15．三棱锥的下底是边长为6的等边三角形，若所有侧棱都是，则它的侧棱与下底面所成的角为　　　　．16．直线过点（—4，0）且与圆交于两点，如果，那么直线的方程为三、解答题（本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知两直线,求分别满足下列条件的、的值。(1）直线过点，并且直线与直线垂直；(2）直线与直线平行，并且坐标原点到、的距离相等．

4、18．（本小题满分12分）在△ABC中，，，．（1）求△ABC的面积；（2）求的值．19．（本小题满分12分）已知函数．（1）求在上的单调递增区间；（2）设函数，求的值域.20．（本题满分12分）如图，在长方体中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱，为中点，为中点，为上一个动点.（1）确定点的位置，使得；（2）当时，求二面角的平面角余弦值.21．（本题满分12分）已知等差数列的首项，公差．且分别是等比数列的．（1）求数列与的通项公式；（2）设数列对任意自然数均有…成立，求…的值.22．（本小题满分12分）已知圆：，直线被圆所截得的弦的中点为P

5、（5，3）．（1）求直线的方程．（2）若直线：与圆相交，求的取值范围．（3）是否存在常数，使得直线被圆所截得的弦的中点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．．xx学年高一第二学期期末考试数学试卷(理科）答案　　　　　　　　　（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知……10分所以……12分方法二：（Ⅰ）∵在平面内的射影为，且四边形为正方形，为中点，∴同理，在平面内的射影为，则由△～△，∴,得为的四等分点.…………………6分（Ⅱ）∵平面,过点作，垂足为；连结，则为二面角的平面角；…………………………8分由，得,解得∴在中，,∴；∴二面角的平面角余弦值为.…12

6、分22解：①圆C的方程化标准方程为:于是圆心,半径．若设直线的斜率为则:．∴直线的方程为:即．（4分）②∵圆的半径∴要使直线与圆C相交则须有:∴于是的取值范围是:．（4分）