2019-2020年高三5月月考（模拟）数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三5月月考（模拟）数学试题Word版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题纸相应的位置上.YN开始输入nS=0n<2S←S+nn←n–1输出S结束(第6题)1.设全集，则▲.2.复数满足，则复数的模▲.3.在区间上随机地取一个数，则的概率为▲.4.棱长均为2的正四棱锥的体积为▲.5.一组数据的平均数是1，方差为2，则▲.6．如图所示的流程图，当输入n的值为10时，则输出S的值为▲．7．用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的体积为▲．8．不等式组表示的平面

2、区域的面积为2，则实数的值为▲．(第10题)ADCEB9．已知函数，函数的图象与轴两个相邻交点的距离为，则的单调递增区间是▲．10．如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，，AB=3，AD=，E为BC中点，若·=3，则·=▲．11.已知椭圆的一个顶点为，右焦点为，直线BF与椭圆的另一交点为M，且，则该椭圆的离心率为▲.12．已知实数x，y满足，．若，，则的值为▲．13．若存在实数a、b使得直线与线段(其中，)只有一个公共点，且不等式对于任意成立，则正实数p的取值范围为▲．14．在平面直角坐标系xOy中，已知直线与轴，轴分别交于M

3、，N两点，点P在圆上运动．若恒为锐角，则实数的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）在中，角的对边分别为、、，已知，且．（1）求的面积；（2）若，，成等差数列，求的值．16．（本小题满分14分）如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，侧面DCC1D1是菱形，且平面DCC1D1平面ABCD,∠D1DC=，E是A1D的中点，F是BD1的中点.（1）求证：EF∥平面ABCD；D1C1B1A1DCBAMFE（第16题）

4、（2）若M是CD的中点，求证：平面D1AM⊥平面ABCD．17.（本题满分14分）如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区ABCD，其中BMN是半径为1百米的扇形，．管理部门欲在该地从M到D修建小路：在上选一点P（异于M、N两点），过点P修建与BC平行的小路PQ．问：点P选择在何处时，才能使得修建的小路与PQ及QD的总长最小？并说明理由．PDQCNBAM（第17题）18.（本题满分16分）已知定点，圆C：，（1）过点向圆C引切线，求切线长；（2）过点作直线交圆C于，且，求直线的斜率；（3）定点在直线上，对于圆C上任意一

5、点R都满足，试求两点的坐标.QPOA19.（本小题满分16分）已知函数,,函数为的导函数.（1）数列满足,求；（2）数列满足,①当且时,证明：数列为等比数列；②当,0时,证明：.20．（本小题满分16分）已知函数f(x)＝xlnx－k(x－1)，k∈R．（1）当k＝1时，求函数f(x)的单调区间；（2）若函数y＝f(x)在区间(1，＋∞)上有1个零点，求实数k的取值范围；（3）是否存在正整数k，使得f(x)＋x＞0在x∈(1，＋∞)上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由．数学附加题第Ⅱ卷（附加题，共40分）21．

6、【选做题】本题包括A、B、C、D共4小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．（选修４－１：几何证明选讲）如图，是半圆的直径，是延长线上一点，切半圆于点，垂足为，且求的长．B．（选修４－２：矩阵与变换）已知矩阵.（1）求矩阵；（2）求矩阵的逆矩阵.C．（选修４－４：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线上两点的极坐标分别为,圆的参数方程(为参数).(1)设为线段的中点,求直线的直角坐标方

7、程；(2)判断直线与圆的位置关系.D．（选修４－５：不等式选讲）设均为正实数，且，求的最小值.【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．(本小题满分10分)如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，面，点在棱上，且，，，，，分别是的中点．（1）求证：；（2）求截面与底面所成的锐二面角的大小.QANMDCBP23．（本小题满分10分）在数列中，已知.（1）求（2）证明：.数学试题参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在

8、答题纸相应的位置上.1.2．3.4.5.16．547．8．9．10．-3.11.12．113．p114．或二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（1）由，则．……………………………………………2分故c