2019-2020年高考数学一轮复习专题6.1数列的概念与简单表示法讲

《2019-2020年高考数学一轮复习专题6.1数列的概念与简单表示法讲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高考数学一轮复习专题6.1数列的概念与简单表示法讲内容要求备注A　　B　　C　　数列数列的概念√　对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在表中分别用A、B、C表示）.了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题.理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题.掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题.等差数列　　√等比数列　　　　√　题组一　常识题1．数列1，－，，－，…的一个通项公式是__________________．2．

2、在数列{an}中，a1＝1，an＝1＋(n≥2)，则a5＝________．【解析】由题意可知，a1＝1，a2＝1＋＝2，a3＝1＋＝，a4＝1＋＝，a5＝1＋＝.3．已知数列{an}的通项公式为an＝2n＋3，则数列{an}是________数列(填“递增”或“递减”)．【解析】由数列{an}的通项公式，得an＋1－an＝[2(n＋1)＋3]－(2n＋3)＝2>0，所以{an}是递增数列．题组二　常错题4．已知数列{an}的通项公式为an＝，则该数列的第5项是________．【解析】由数列{an}的通项公式为an＝，得a5

3、＝＝＝，即数列{an}的第5项是.5．已知数列，，2，，…，则2是该数列的第________项．【解析】∵a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，∴a5＝，a6＝，a7＝＝2，即2是该数列的第7项．6．已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2－2n＋1，则其通项公式为______________．【解析】当n＝1时，a1＝S1＝3×12－2×1＋1＝2；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝3n2－2n＋1－[3(n－1)2－2(n－1)＋1]＝6n－5.显然当n＝1时，不满足上式，故数列{an}的通项公式为an＝7．设函数f(x)＝数列{

4、an}满足an＝f(n)，n∈N*，且数列{an}是递增数列，该实数a的取值范围是________．【解析】∵数列{an}是递增数列，且an＝f(n)，n∈N*，∴⇒2

5、且an－an－1＝n(n≥2)，则数列{an}的通项公式为____________.【解析】由题意有a2－a1＝2，a3－a2＝3，…，an－an－1＝n(n≥2)，以上各式相加，得an－a1＝2＋3＋…＋n＝＝(n≥2)．因为a1＝0满足上式，所以an＝.【知识清单】考点1数列的基本概念,由数列的前几项求数列的通项公式1．数列的定义按照一定顺序排列的一列数，称为数列.数列中的每一项叫做数列的项.数列的项在这列数中是第几项，则在数列中是第几项.一般记为数列.对数列概念的理解(1)数列是按一定“顺序”排列的一列数，一个数列不仅与

6、构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关，这有别于集合中元素的无序性．因此，若组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的两个数列．(2)数列中的数可以重复出现，而集合中的元素不能重复出现，这也是数列与数集的区别．2．数列的分类分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数有限无穷数列项数无限按项与项间的大小关系分类递增数列其中n∈N＋递减数列常数列按其他标准分类有界数列存在正数，使摆动数列的符号正负相间，如1，－1,1，－1，…3．数列是一种特殊的函数数列是一种特殊的函数，其定义域是正整数集和正整数集的有限

7、子集.所以数列的函数的图像不是连续的曲线，而是一串孤立的点.4.数列的通项公式：如果数列的第项与序号之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．即,不是每一个数列都有通项公式,也不是每一个数列都有一个个通项公式.考点2由前项和公式推导通项公式，即与的关系求通项1.数列的前项和：2．数列的前项和和通项的关系：考点3由递推公式推导通项公式如果已知数列{an}的首项(或前几项)，且任一项与它的前一项(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式．考点4数列的性质的应用数列是一种特殊的函数

8、，即数列是一个定义在非零自然数集或其子集上的函数，当自变量依次从小到大取值时所对应的一列函数值，就是数列．所以数列的函数的图像不是连续的曲线，而是一串孤立的点，因此，在研究数列问题时既要注意函数方法的普遍性，又要考虑数列方法的特殊性．【考点深度剖析】江苏新高考对数列知识的考查