高中数学第3章概率3.2古典概型自我检测

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1、3.2古典概型自我检测基础达标一、选择题1．某班54名学生中戴眼镜的有43人，现从该班任意抽出一人，该生不戴眼境的概率是（　　）A．　　　　　　　　　B．C．D．答案：D2．掷一颗骰子，观察掷出的点数，则掷得奇数点的概率为（　　）A．B．C．D．答案：C3．从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是（　　）A．B．C．D．答案：B解析：从A、B、C、D、E5张卡片中任取2张，共有5×4÷2种不同的选取方法.这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的事件中共含有：AB、BC、CD、DE这4个基

2、本事件.故所求事件的概率为=．故应选B．4．将一枚质地均匀的硬币先后抛三次，恰好出现一次正面朝上的概率为（　　）A．B．C．D．答案：C解析：总事件数为8个，分别是：（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反），（反，正，正），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）.“恰好出现1次正面朝上”的事件记为事件A，包括（正，反，反），（反，正，反）和（反，反，正）3个.所以，所求事件的概率为．5．有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（　　）A．B．C．D．5答案：A解析：从100张卡片中

3、任取1张共含100个基本事件，其中取到的卡号是7的倍数的有7、14、21、28…98共14个数.∴所求事件的概率为=.故应选A．二、填空题6．在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是__________.答案：解析：记大小相同的5个球分别为红1，红2，白1，白2，白3，则基本事件为：（红1，红2），（红1，白1），（红1，白2），（红1，白3），（红2，白1），（红2，白2），（红2，白3），（白1，白2），（白1，白3），（白2，白3），共10个.其中至少有一个红球的事件包括7个基本事件.所以，

4、所求事件的概率为．7．同时抛掷两枚骰子，至少有一个5点或6点的概率为___________.答案：解析：同时投掷两枚骰子，可能结果如下表：123456123456(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)共有36个不同的结果，其中至少有一个5点

5、或6点的结果有20个，所以至少有一个5点或6点的概率为P==．三、解答题8．甲、乙两人做掷骰子游戏，两人各掷一次，谁掷得的点数多谁就取胜，求甲取胜的概率.解析：甲将骰子抛掷一次，出现的点数有1，2，3，4，5，6这6种结果，对甲掷得的每个结果，乙又掷得点数分别为1，2，3，4，5，6这6种结果，于是共有6×6=36种不同的结果.把甲掷得i点，乙掷得j点（1≤i,j≤6），记为(i,j）.事件“甲取胜”包含下列15种结果：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（6，1），（6，

6、2），（6，3），（6，4），（6，5）.5故甲取胜的概率为=.9．从数字0，1，2，3，4这五个数字中任取两个（两次取到的数字可以相同）组成两位数，求这个两位数是奇数的概率.解：在选取中，十位数字有4种不同的选取方法，个位数字有5种不同的选取方法，共有4×5=20种不同的结果，具体情况如下图所示，设组成奇数为事件A，则事件A={11，21，31，41，13，23，33，43}，包含8个基本事件，所示P（A）===0.4．10．豌豆子粒黄色（Y）对绿色（y）是显性，圆粒（R）对皱粒（r）是显性.控制两对相对性状的非等位基因是按自由组合定律遗传的.如果黄色圆

7、粒豌豆甲（YyRr）和绿色圆粒豌豆乙（yyRr）杂交.问后代出现基因型YyRR的概率是多少？解：黄豆圆粒豌豆甲（YyRr)和绿色圆粒豌豆乙（yyRr）杂交，下一代的特征有YyRR,YyRr,Yyrr,yyRR,yyRr,yyrr如下图所示：∴后代出现基因型YyRR的概率是．更上一层1．盒中有10个晶体管，其中2个是次品，每次随机地抽取1只，做不放回抽样，连续抽两次，求下列事件的概率.（1）2个都是正品；（2）1个正品，1个次品；（3）第二次抽取的是次品.5解：因为是做不放回抽样，所以在连续抽两次的试验中，第一次抽取有10种不同结果，第二次抽取有

8、9种不同结果，由于第一次抽取的每一个结果都可与第二次抽取的任一个结