陕西省渭南市2018届高三数学上学期第二次月考试题理

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1、陕西省渭南市2018届高三数学上学期第二次月考试题理第I卷（选择题共60分）一.选择题：本题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•1.若集合A=Ucr

2、t+1>0},集合B==keR

3、(x-l)(x+2)<0},则AQB二()A.(-1,1)B.(-2-1)C.(—I—2)D.(1,+8),2・函数y二sinxsin（彳+无）的最小正周期是（）3.a.y复数2±L的共辘复数是（）1-2/B.2C.D.44.5.6.33A.—iB.—iC.~iD・i557某程序框图如图

4、所示，若该程序运行后输出的值是一，则4A.a=3B.6/=4C.a=5己知平面向量日，b满足Ia

5、=1,

6、b

7、=2,且（日+力）2A.—CTb的夹角（）将函数/（x）=sin（2x+^）的图象向左平移壬个单位，所得到的函数图象关于y轴对称,8则0的一个可能取值为（）C.0D.47.设变量兀y满足不等式组则2对3y的最大值等于（）A.1B.10C.41D.508.已知数列{%}中，a,=25,an+1an-2,(neN，若其前n项和为S“则5的最大值为()A.167B.168C.169D.1709.设定义在R上的奇函

8、数/(X)满足f(x)=x2->0),则/(x-2)>0的解集()A.(—4,0)U(2,+oo)B.(-4,4)C.(-^,0)U(4,+oo)D.(0,2)U(4,+oo)蕊圏@正确教育则10.已知四棱锥P-ABCD是三视图如图所示，则围成四棱锥P-ABCD的五个面屮的最大面积是A.3B.6C.8H.已知而•就=0,

9、ab

10、=1,

11、bc

12、=2,ADDC=0,D.10BD的最大值为（）°A.-V5B.2C.V5D.2^5512.函数），=丄的图像与函数y=2sinM-2

13、1（）A.2B.4C.6D.8第II卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.在等差数列｛%｝中,若+。4+。5+。6+。7=25,则a2+=14.函数/（x）=21n^-x2在x=l处的切线方程是■>—►—►—►I—►—►15・已知平面向量叭b都是单位向量，且日・b=-f则2a-b的值为16.在UABC中，B=60,AC=y/i，则AB+2BC的最大值为三、解答题：（本大题共六小题，17-21每题12分，选做题23,24每题10分共70分）17.（本小题满分12分）在ZABC

14、中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=V3acosBo（1）求角B的大小;(2)若b二3,sinC=2sinA,求a,c的值.16.（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列&,｝,等比数列血｝,满足勺=绚+1=2,爲=勺+1，b.=4+1•（I）求数列&”｝、｛仇｝的通项公式；（II）若c“=an•bn,求数列｛cfl｝的前n项和.17.（本小题满分12分）由于受大气污染的影响，某工程机械的使用年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）之间，有如下统计资料：*年）234L□6y（万元）2.23.

15、85.56.57.0假设y与x之间呈线性相关关系.（I）求维修费用y（万元）与设备使用年限x（年）之间的线性回归方程；（精确到0.01）（II）使用年限为8年时，维修费用大概是多少？参考公式：回归方程y=bx^a,其屮厶二,a=y-bx.£X：-nx2/=118.（本小题满分12分）(设函数f{x)=cos2x-+2cos2x.（1）求厂匕）的对称轴方程;A1(2)己知△赵中’角“以的对边分别畑’b，°若心)右’心彳求湎最小16.(本小题满分12分)已知函数f(x)=Vx,g(x)=alnx,awR。(1)若曲线y

16、=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；(2)设函数h(x)二f(x)-g(x),当h(x)存在最小之时，求其最小值°(a)的解析式；(3)对(2)中的0(a),证明：当软(0,+oo)时，(p(a)<1.四、选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分。17.(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以0为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线L的参数方程为JX=t(t为参数)，曲线G的极坐标方程为p(

17、p-4sin0)=12,定点A(6,0),点P是曲[y=at线G上的动点，Q为AP的屮点.(I)求点Q的轨迹C?的直角坐标方程；(11)直线L与曲线C?交于A,B两点，若

18、如?

19、=2馆，求实数a的取值范围.16.(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲己知函数A%)=12x—11+12卄玄

20、,g(x)=a+3.(I)当a=-2时，求不等式f{x)