湖南省岳阳市2017届高三1月联考试题数学（理）含答案

《湖南省岳阳市2017届高三1月联考试题数学（理）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、岳阳市2017届高三教学质量检测试卷（一）数学（理工类）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合A={-2,0,2}3={x12宀2心a},则人门b=A.{0}B.{2}C.{0,2}D.{—2,0}2.已知复数z满足z・i=2—i（i为虚数单位），则7在复平面内对应的点所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知表示两个不同的平面，加为平面Q内的一条直线，则“加丄0"是丄0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D

2、.既不充分也不必要条件4.函数f（x）=xa满足/（2）=4,那么函数g（x）=

3、log“（x+l）

4、的图彖大致是5.y<2若变量兀,y满足不等式组%+y>l,且z=3x-y的最大值为7,则实数q的值为x-y0）的最小正周期为4龙，贝A.函数/（兀）的图象关于点〔兰,o］对称<6）C.函数/（x）的图象£,兀上单调递减12丿B.函数.f（兀）的图象关于直线x=-对称6（兀D.函数/（X）的图象二兀上单调递增<2丿7.将参加数学竞赛决赛的500名同学编号为：001,00

5、2,•••,500,采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽的的号码为003,这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考点,则第二考点被抽中的人数为A.14B.15C.16D.17&某四面体的三视图如图2,正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，俯视图是边长为2的正方形，则此四面体的外接球的体积是A.12兀B.4迟兀C.48^D.32羽兀9.某一算法框图如图3,输出的S值为A.—B.C.V3D.02210.已知圆C:（x-3）2+（j-4）2=1和两点A（-®0）』

6、（加,0）（加>0）・若圆上存在点P使得两•PB=0,则加的取值范围是A.（-oo,4］B.（6,+°°）C.（4,6）D.［4,6］11•在平面直角坐标系xoy中，双曲线C,:-?-^r=l（6/>0,Z?>0）的渐近线与抛物线正视图测视图俯视图图2开始C2:y2=2px（p>0）交于点若AOAB的垂心为的焦点，则G的离心率为B.V5212.定义如果函数/（兀）在［⑦切上存在xpx2（a

7、<4?2,b-ci是［0/?］上的“中值函数”，则实数加的取值范围是C.D.f3——+00第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13•在MBC中，角A,B,C的对边分别为ci,b,c,已知A=6Qb=4,S^BC=2y/3f贝ija=•14•若二项式［兀-扌］的展开式中只有第4项的系数最大，则展开式中常数项为・（兀、（兀、15•矩形OABC的四个顶点坐标依次为O（0,0）,A—,0,B—,1,C（0,l）,线段OA.OC12丿12丿（、及y=cosx0

8、点M落2丿在区域内Q的概率为.1316•定义在［0,+oo）上的函数/（兀）满足:①当呵1,2）时，/（%）=—-；②22Vxe［0,+oo）都有/（2x）=2/（x）•设关于%的函数F（x）=f（x）-a的零点从小到大依次（\为兀

9、,兀2，无3,…若QG-,1,贝!）占+兀:+…+吃”=•12丿三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知数列仏〃｝前斤项和S”满足：2S”+色=1.（1）求数列｛%｝的通项公式；(2)设肋=log3^-log3art+1数列｛仇｝的前兀项和为7；,求证

10、：Tn<2.18.（本题满分12分）根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度组别PM2.5浓度（微克/立方米）频数（天）频率第一组[0,25]30.15第二组(25,50]12().6第三组(50,75]30.15第四组(75,100]2()」不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.我市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据,数据统计如右表：（1）将这20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图4・

11、①求图4中d的值；②求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断