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《湖南省岳阳市2017届高三1月联考试题数学（文）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、左視图图1岳阳市2017届高三教学质量检测试卷(一)数学(文史类)第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合A={-2,0,2}B={x
2、x2-2x-3<1}0,则A^B=A.{0}B.{2}C.{0,2}D.{—2,0}2.已知复数z满足z・i=2—i(i为虚数单位)，则7在复平面内对应的点所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.y-3丫B.y=x2C.y=xD.y=xx4.己知表示两个不同的平面，加为平面©内的一条直线
3、，则“加丄0”是丄0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.—个几何体的三视图如图1,则该几何体的体积为r兀C兀,兀A•龙B.—C.—D.—2366.一程序框图如图2所示，如果输出的函数值在区间[1,2]内,那么输入实数x的取值范围是A.(-oo,0)B.[-1,0]C.[l,+oo)D.[0,1]7.已知数列{色}的前〃项和为S”，且⑷=1,S”=S+M,2则^2017=A.2016B.2017C.4032D.40348.函数f(x)=xa满足/(2)=4,那么函数g(x)=
4、log.(x+l)
5、的图象大致是J：mi-1;0IIA1.已知直线/:
6、-+-=l(67>0,Z?>0)将圆C:F+y2_2x_4)，+4=0平分，则直线/与两ab坐标轴围成的三角形的面积的最小值为A.8B.4C.2D.1*22.已知0为坐标原点，点A的坐标为(3,-1),点p(x,y)的坐标满足不等式组x+yni,x-y0,b>0)与抛物线)，=8兀有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P,若则双曲线的离心率为A.V2+1B.2(血+1)C.V2D.2^212•设函数的定义域为D,若满足条件：存在［a,b］^Df使.f(兀)在［d,切上的值域为,则称.f(x)为
7、“倍缩函数”•若函数f(x)=ex+t为“倍缩函数”，则实数f的取值范围是A.(l+ln2_B.(l+ln2、C.「l+ln2、D.fl+ln2),2刊(「2J「2>,1°°.2;第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13•平面向量方与厶的夹角为90“，方=(2,0),円=1则R+2耳二14.在ABC中，角A,B、C的对边分别为a,b,c,已知A=60°,Z?=4,SMBC=4^,则a=•15•在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”•这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它
8、一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有_盏灯.16.把正整数排列成如图4所示的三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图5所示的三角形数阵，设佝为图5所示三角形数阵中第i行第丿•个数，若陽山=2017,则实数对(加/)为三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.(、(、17.(本题满分12分)已知函数/(x)=sinx+—cosx-—-・<2丿3丿(1)求函数/(X)的最小正周期；(2)将函数y=/(x)的图象向下平移+个单位，再将图象上各点的纵坐标伸长为原来的4倍(横坐标不变)，得
9、到函数y=g(x)的图象，求函数y=g(x)在0,彳上的最大值.18.(本题满分12分)如图6,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，ZADC=45AD=AC=2.0为AC的中点，P0丄平面ABCD且P0=6,M为的中点•(1)证明：AD丄平面PAC；(2)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值.组别PM2.5浓度（微克/立方米）频数《天）那一组[0.25]30.15第二姐(25.50]120.6第三组(50.75]3(M5笫四组(75,100]20.116.（本题满分12分）根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方
10、米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米・我市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2・5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据,数据统计如右表：（1）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的天数中，随机抽取2天,求恰好有一天PM2・5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；（2）将这20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图4.①求图7中d的值；②求样本
