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《河北狮州市2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题承智班》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二第一学期承智班班开学考试数学试题一、选择题1.已知為7亡卅，且满足^+2y=Zxy,那么兀+幻的最小值为（）A.3-竝B.3+2芒C.3+^*2D.4、吃2.锐角三角形ABC的三边长成等差数列，且尸十小十广=Z1,则实数Q的取值范围是（）A.（屈切B.佩的C.0D.(6,7]琢呼-X
2、lnx2>]3.若对于任意的O<西<兀2<0，都有西一尢2.，则Q的最大值为（）A.2eb.eC.1D.224.过抛物线y=2px（〃>0）的焦点作一条斜率为1的直线交抛物线于A,B两点向丿轴引垂线交y轴于D,.C,若梯形ABCD的
3、面积为3血，则P=（）A.1B.2C.3D.45.己知定义在R上的奇函数f（x）满足/（x+2）=-/（x）,当xe[0,1]时,"X-l,则、几6）0,/7>0）卩F「6.设双曲线旷b~在左右焦点分别为件'尸2,若在曲线C的右支上存在点P,使得卩卩2的内切圆半径°,圆心记为M,又JPFiF2的重心为G,满足MG平行于兀轴，则双曲线C的离心率为（）A.^2氏的C.2D.7.已知函数数的底
4、数）的零点个数是（）A.3B.4C.6D.88.如图，等边mbc的边长为2,顶点b，c分别在兀轴的非负半轴，轴的非负半轴上滑动，M为AB中点，则丙•丽的最大值为（.）9.已知厂―8x+14,兀＞2,若存在互不相同的四个实数0svlxccd满足/⑷=/3)=./(c)=/(d),则"+c+2d的取值范围是(10.已知/⑴"，若方程九"）+/伙-2兀）=0的根组成的集合中只有—个元素,则实数*的值为（）A.-1B.0C.1D.211•对于函数％）和金）,设*{苗⑴=0},0e{x
5、g（x）=O},若存在使得I"一0卜1,
6、则称『（x）和g（x）互为“零点相邻函数”，若函数/⑴“‘+兀一？与g{x）=x--ax-a^互为“零点相邻函数”，则实数Q的取值范围是（）彳与双曲线才斧30小0）的—条渐近线相切,则此双曲线的离心率为（）2^3V7A.3B.2C.2二、填空题PB2713.P为圆C：（"—l）+-v_=5±任意一点，异于点人卩⑶的定点3满足P4为常数，则点B的坐标为.小、（lnx+eK-3,x>l心）=J+心+2214.已知函数*+妙+厶入VI有且仅有2个零点，则。的范围是.15.在三棱锥P-ABC中，ABLBCfAB=6tBC=2
7、羽,0为AC的中点，过C作BO的垂线，交BO、A3分别于/?、D,若ZDPR=ZCPR,则三棱锥P-ABC体积的最大值为•216.已知抛物线°：*=4兀焦点为F,直线过焦点F且与抛物线C交于M、N两点,P为抛物线C准线Z上一点且卩尸丄伽，连接PM交歹轴于°点，过。作。°丄MF于点6若⑷=2
8、叫则
9、呦=.三、解答题213.己知函数”）=（力-4疋+心+2）（*/?,«是自然对数的底数）.（1）当心时，求曲线尸/⑴在•点P（%））处的切线方程;(2)当兀》°时，不等式/(x)'4q-4恒成立，求实数。的取值范围./(x)
10、=x3+—(^-l)x2-3ax+,aeR14.已知函数2(I)讨论函数/(")的单调区I'可；(TT)当°=3时，若函数/(")在区间［"2］上的最大值为3,求加的取值范围.f(x)=(x-^-a-l}eg(x}=—x2+ox15.已知函数2,其中Q为常数.(1)若心2时，求函数")在点(°丿(°))处的切线方程；(2)若对任意兀w［°'2),不等式/⑴⑴恒成立，求实数。的取值范围.参考答案B.CCABCCBDC11.D12.A厂33、13.I辺丿14a=civ-315.3&16.巧+217.(1)y=2x(2
11、)a~(i)当Q=1时，有/⑴=(2x-40+(x+2)［则(兀)=(2兀一2)/+2兀+4=>/'(())=—2+4=2又因为/(°)—+4“曲线丁=『⑴在点P(°J(°))处的切线方程为厂°=2(x-0),即y=2x(II)因为广(兀)=(2兀一20+2d(x+2),令g(x)=/S)=(2x—20+2a(x+2)有g'(x)=2x-ex+2a(X>O)且函数尸&'(0在氏［0,2)上单调递增当2a10时，有g'(x)»0,此时函数尸广(x)彳严［。卄)上单调递增，则广(W(0)=4a-2⑴若4a-2"即心2时
12、，有函数尸・小)在^[°，+切上单调递增,贝！/⑴』『(°)皿一°恒成立;(ii)若4a-2<0即2时，则在"【°卄)存在/'(勺)=°,此时函数尸/⑴在xwQx。)上单调递减，X*(心z)上单调递增且/（（））=4d-4所以不等式不可能恒成立，故不符合题意;当2x0时，有以（0）4<0,则在呵0卄）存在以（心0,此时心0,西）上单调递减，x€
