数学人教版九年级上册弧长和扇形面积（教案）.4 弧长和扇形面积(第1课时教案)

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1、24.4弧长和扇形面积(第1课时)教学内容1．n°的圆心角所对的弧长L=2．扇形的概念；3．圆心角为n°的扇形面积是S扇形=；4．应用以上内容解决一些具体题目．教学目标了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用．通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式，并应用这些公式解决一些题目．重难点、关键1．重点：n°的圆心角所对的弧长L=，扇形面积S扇=及其它们的应用．2．难点：两个公式的应用．3．关键：由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程．教具、学具准备小黑板、圆规、直尺、量角器、纸板．教学过程

2、一、引入问题：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到10mm)二、探索新知（老师口问，学生口答）请同学们回答下列问题．1．半径为R的圆,周长是多少？2．圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？3．1°圆心角所对弧长是多少？2°的圆心角所对的弧长是_______．4°的圆心角所对的弧长是_______．……n°的圆心角所对的弧长是_______．（老师点评）根据同学们的解题过程，我们可得到：n°的圆心角所对的弧长为（幻灯片5）针对练习题1.已知一个圆的半径为12，则圆心角为150°所对的弧长为（　）A．5πB．6πC．8

3、πD．10π2.一个圆的半径为8cm，则弧长为cm所对的圆心角为（　）A．60°B．120°C．150°D．180°3.若长为12π的弧所对的圆心角120°，则这条弧所在圆的半径为（）A．6B．9C．18D．36问题、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即的长（结果精确到0.1mm）（幻灯片7）分析：要求的弧长，圆心角知，半径知，只要代入弧长公式即可．解：R=40mm，n=110∴的长==≈76.8（mm）因此，管道的展直长度约为76.8mm．练习题：有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是810，求这段圆弧的半径R(精确

4、0.1m)扇形的定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．1）半径为R的圆,面积是多少？圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？1°圆心角所对扇形面积是多少？2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．设圆半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．因此：在半径为R的圆中，圆心角n°的扇形S扇形==针对练习题1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_.已知扇形面积为，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇=例题：如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0

5、.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面积？(结果保留小数点后两位)练习：如图，已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以a/2为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.三、归纳小结（学生小结，老师点评）本节课应掌握：1．n°的圆心角所对的弧长L=2．扇形的概念．3．圆心角为n°的扇形面积是S扇形==4．运用以上内容，解决具体问题．四、布置作业五、课后反思：要让学生掌握公式的推导。