2017年上海市青浦区高考数学一模试卷

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1、2017年上海市青浦区高考数学一模试卷一•填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分.1.（4分）已知复数z二2+i（i为虚数单位），则亍•2・（4分）己知集合A二｛x

2、专＜16｝,｛x

3、y=1og2（9-x，则AQB=.3.（4分）在二项式（x+§）&的展开式中，常数项是・X4.（4分）等轴双曲线C：x2-y2=a2与抛物线y2=16x的准线交于A、B两点，

4、AB1=4^3，则双曲线C的实轴长等

5、于・5.（4分）如果由矩阵a2YX^=f表示x,y的二元一次方程组无解，则实2aAyH2aJ数a=.6.（4分）执行如图所示的程序框图，若输入*1的，则输出S二・7.（5分）若圆锥的侧面积为20只，且母线与底面所成的角为竺ccm?，则该圆5锥的体积为・&（5分）设数列｛aj的通项公式为an=n2+bn,若数列｛巧｝是单调递增数列，则实数b的取值范围为・9.(5分)将边长为10的正三角形ABC,按“斜二测〃画法在水平放置的平而上画出为△AZBC,则△NBC屮最短边的边长为・(精确到0.01)10.(5分)已

6、知点A是圆0：x2+y2=4上的一个定点，点B是圆0上的一个动点,若满足Iao+boI=Iao-boI,则a6>ab=・口・(5分)若定义域均为D的三个函数f(x),g(x),h(x)满足条件：对任意xGD,点(x,g(x)与点(x,h(x)都关于点(x,f(x)对称，则称h(x)是g(x)关于f(x)的"对称函数〃.已知g(x)二C，f(x)二2x+b,h(x)是g(x)关于f(x)的"对称函数〃，且h(x)Mg(x)恒成立，则实数b的取值范围是.12.(5分)己知数列{aj满足:对任意的nUN*均有a

7、n，i=kan+3k-3,其中k为不等于0与1的常数，若a.e{-678,・78,-3,22,222,2222},i二2,3,4,5,则满足条件的无所有可能值的和为・二•选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.13.(5分)已知f(x)=sin—x,A={1,2,3,4,5,6,7,8}现从集合A中任3取两个不同元素s、t,则使得f(s)・f(t)二0的可能情况为()A.12种B.13种C.14种D

8、.15种14.(5分)已知空间两条直线m,n两个平而a,P，给出下而四个命题：①m〃n,m丄aOn丄a；②a〃B，m£a,丄a；③m〃n；m〃a=>n〃a④ct〃B，m〃n,m丄a=>n」_B・其中正确的序号是()A.①④B.②③C.①②④D.①③④15・(5分)如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，若P处有一棵树与两墙的距离分别是4m和am(0

9、rr?）的图象大致是（）amA.O16.（5分）已知集合M={（x,y）

10、y=f（x）},若对于任意实数对（x〔，yi）丘M,存在（x2,y2）gm,使xM+ym二0成立，贝U称集合M是"垂直对点集〃.给出下列四个集合：®M={(x,y)ly=^}；x②M={(x,y)!y=log2x}；③M={(x,y)y=2x-2}；y=sinx+1}・其屮是"垂直对点集〃的序号是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④三.解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出

11、必要的步骤.17.（14分）在如图所示的组合体屮，三棱柱ABC-AxBxCi的侧面ABBiAx是圆柱16.（5分）已知集合M={（x,y）

12、y=f（x）},若对于任意实数对（x〔，yi）丘M,存在（x2,y2）gm,使xM+ym二0成立，贝U称集合M是"垂直对点集〃.给出下列四个集合：®M={(x,y)ly=^}；x②M={(x,y)!y=log2x}；③M={(x,y)y=2x-2}；y=sinx+1}・其屮是"垂直对点集〃的序号是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④三.解答题（本大题满分76分

13、）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17.（14分）在如图所示的组合体屮，三棱柱ABC-AxBxCi的侧面ABBiAx是圆柱的轴截面，C是圆柱底面圆周上不与A、B重合的一个点.(I)若圆柱的轴截而是正方形，当点C是弧AB的中点时，求异面直线A1C与AB］的所成角的大小；(II)当点C是弧AB的中点吋，求四棱锥Ai-BCCiBi与圆柱的体积比.C18.(14分)已知函数f(x)=V3si