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1、自主探究、合作交流努力打造高效课堂——《对数函数的图象和性质》教学案例湖北省秣归县第一中学张文峰【摘要】新课程标准指出“学生的学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导白主探索、动手实践、合作交流、阅读B学等学习数学的方式。”，在我们实际教学中自主探索如何开展，合作交流是否有意义，是否能真正调动学生学习数学的积极性，是我们教师应该认真思考，更要在实际教学逐步探索实践的重要课题，从而使课堂真正成为学主白己的课堂，学主真正成为学习的主人，培养学主的探究能力和创新精神。使我们教师成为新课程标准的践行者。一、教学背景多年的教学使我有深深的体会：数学概

2、念、数学公式、数学定理、数学结论（图象、性质）等知识的教学常常让我们教师很头疼，一是不好教，二是这些知识学生掌握不牢固，学生很容易忘记。新课程标准指岀“学生的学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高屮数学课程还应倡导B主探索、动手实践、合作交流、阅读H学等学习数学的方式。”，通过近二个月的高一新课程教学，我认为学生知识掌握不牢固的根本原因在于我们以前教学时，往往是先直接把相关结论给学生，然后进行大量的练习來巩固这些内容。或者对结论只进行一些简单的推导和说明。重在模仿和练习。学生对知识或结论的产生、发展过程并没有H己去探究，当然就没有体验、感受，没有亲身经历和

3、体验感受过的事情，印象是不很深刻的，当然不可能t时间记住。因而我在现在的新课程教学中，特别注重学生的口主探究，让学亲身去完成知识的产生过程、形成过程，弄清楚知识來龙去脉。这样的教学效果当然很好。基于以上思考，笔者设计了如下一堂课。二、教学目标知识与技能目标：1、理解对数函数的概念、图象及性质。2、根据对数函数的定义判断一个函数是否是对数函数。3、初步掌握对数函数的图象和性质。会解与对数函数相关的定义域、值域问题。方法与过程目标：1、通过先作具体函数的图象，示总结对数函数的图象和性质，让学生体验、感悟特殊到一般的思想方法。情感态度、价值观目标：1、体验发现规律的快

4、乐。三、教学重难点重点：对数函数的意义、图像与性质.难点：对数函数性质屮对于在。＞1与0VGV1两种情况函数值的不同变化.四、教学方法和教学手段1、教学方法：学生在整个教学过程屮始终是认知的主体和发展的主体，教师作为学生学习的指导者,应充分地调动学生学习的积极性和主动性，冇效地渗透数学思想方法.根拯这样的原则和所要完成的教学目标，对于木节课我主要考虑了以下两个方而：(1)启发引导学牛实验、观察、联想、思考、分析、归纳；(2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽彖”的方法；(3)渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思、想方法.2、教学手段：计算机多媒体辅助教学五、教学

5、过程(一)、问题探究情景引入：考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡牛物体的残留物，利用(*)式估算出土文物或古遗址的年代.思考：湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占•原始含量的76.7%.你能推算马王堆古某的年代吗？师生探究：人们经过长期实践，获得了牛:物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系：由指数与对数的关系，此指数式写成对数式是：r=log『p(二)、•对数函数的定义一•般地，把函数y=log“X(Q>0口dH1)叫做对数函数，其中x是H变量，函数的定义域是(0,+oo).(1)、对数函数中底数a的范围是a>0且aHl。为什么？(2)

6、、对数函数中自变量x的范围是x>0o为什么?(三)、探究对数函数的图象及性质1、作对数函数y=lo&x的图象(学生动手作图，教师在学生中查看、指导)我在课堂中巡查的过程中，发现木以为初中已掌握的描点法作函数图象但这样一个新的函数学生仍遇到很人的阻碍。下面是几个例子：学生甲：列表如下：X12345•••y=log2%01log232log25•••由于log23.log25的具体值学生甲不很清楚，因而作对数函数的图彖时犹豫不定，画的图不到位。学生卬的问题具冇表性，全班冇20多人，超过了三分乙一。学生乙:列表如F：X1281632•••y=log2x01345•••

7、彖学生乙这样只作了部分函数图彖的学生也比较典型，也有20多人，将近三分乙一。学生丙：列表如F：X・2・1012•••y=^g2x01•••学牛丙这样的错误在班上不多，只有2个人。针对以上的学习情况，我把以上两种典型问题，我作了如下的教学处理，先在电子白板把学生两种代表性的问题展示出来，然后提岀问题：教师：以上两个同学作的图象冇没冇不完整的地方，如果冇是什么原因造成的？学生甲：我认为这两个同学作的图彖都有不足的地方，首先他们共同的问题是所作的函数图象不完整，都只作了x>l时的图象，0<兀<1的图象没有作出來。其次他们出问题的原因是所选的自变量不合理和不完整，因而所

8、作的图象不能很好的代^y