天津市实验中学2018届高三上学期第二次阶段考试数学（理）试题含答案

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1、一.选择题（共8小题，共40分）1•设集合A={126},B={24},C={123,4},贝iJ(AUB)nC=()A.{2}B.{124}C.{124,6}「12346}2.设xwR,贝9“

2、x—2

3、vl”是“兀2+兀一2>0”的(A.既不充分也不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.充分而不必要条件3.设d=log2龙，丄龙，C=7t~2,则(2A.a>b>cB.b>a>cC.ci>c>bD.c>b>ci44•已知sina-cosa=—,贝】Jsin2a=(32C.一92B.95.设函数/(x)=cos(x+^),则下列结论错误的是(■丿A./（x

4、）的一个周期为一2龙B.y=f（x）的图像关于直线兀二牛对称C./（兀+龙）的一个零点为x=26D./（兀）在（兰，龙）单调递减26.已知.f（x）是定义在上的偶函数，且在区间（-8,0）上单调递增，若实数。满足/(2

5、a_,l)>/(-V2),则a的取值范围是()11313A.(一00，〒)B.(-°°,—)U(—^+°°)C.(―,—)22222"、D.(-,+°°)7.设函数广(X)是奇函数/(x)(XGR)的导函数，/(-1)=0,当兀>0时，V(x)-/(x)0成立的x的取值范围是（）A.(—,-l)U(0,l)B.(―l,0)

6、U(l,+s)C.(―-1)U(-1,O)D.(0,1)U(1,2)8.已知以T=4为周期的函数/(兀)=血*1一Cw(T'U,其中加>0,若方稈3/(x)=x恰[1—

7、x-2

8、,xw(1,3]有5个实数解，则m的取值范围为()A-(芈,为B.(芈“)C.黑)D.(pT?)二、填空题(共6小题，共30分)7.已知集合A={x

9、(x+2)(x-5)>0},B={xm

10、G,则「f{x)dx=.ex>10.已知awR,设函数/(x)=ox-lnx的图像在点(1,/(1))处的切线为/,贝舁在V轴上的截距为.11.已知sin(x+兰)=丄，那么sin(x-—)+sin2(―-^)的值为.636312.己知函数y=f(x)(xeR)o对函数y=g(x)(xe/),定义g(兀)关于/(兀)的“对称函数”为函数y=h(x)(xe/),y=h(x)满足：对任意xgI,两个点(x,h(x)),(x,g(x))关于点(x,/(x))对称,若h(x)是g(兀)=丁4一无2关于f(x)=3x^b的“对称函数”，且/?(%)>g(x)恒成立，

11、则实数b的取值范围是.三、解答题(共6小题，共80分)13.已知函数/(x)=4tan%sin(—一x)cos(xV33(1)求/(X)的定义域与最小正周期JTTT(2)讨论/(兀)在区间上的单调性447T7T7T16•设函数/(x)=sin(6Zi¥——)+sin(血r——)，其中0vcv3,己知/(—)=0626(2)将函数y=/(x)的图像上各点的横坐标伸长为原來的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图像向左平移三个单位，得到函数y=g(x)的图像，求g(x)在］±的最小值4441217.甲乙两名同学参加定点投篮测试，已知两人投屮的概率分别是三和：，假设两人投

12、篮结果23相互没有影响，侮人各次投球是否投屮也没有影响(1)若每人投球3次(必须投完)，投中2次或2次以上，记为达标，求甲达标的概率(2)若每人有4次投球机会，如果连续两次投屮，则记为达标，达标或能断定不达标，则终止投篮，记乙本次测试投球的次数为X,求X的分布列和数学期望EX18.已知函数/(x)=ae2x+(a-2)ex-x(1)讨论/(兀)的单调性(2)若/(力有两个零点，求a的取值范圉19.已知函数/(兀)=In兀+aF+(2a+l)兀(1)讨论/(兀)的极值(2)当avO时，证明/(%)<-—-24a=1(<7>73)的右焦点为右顶点为A，已知113w

13、1=OF\OA\FA其中。为原点，幺为椭圆的离心率(1)求椭圆的方程(2)设过点人的直线/与椭圆交于点B(B不在兀轴上)，垂直于/的直线与/交于点M,与•X轴交于点若BF丄HF,且ZMOA=ZMAO,求直线/的斜率参考答案一、选择题1.B2.D3.C4・A5.D6.C二、填空题9.[-2,4]10.-811.-+e2-e12.1213-

14、14.(2ViO,+oo)三、解答题15、J[JTI—(1)/(x)=4tanxsin(—-x)cos(x-—)・丁3二4sin兀(丄cosx+sinx)-V322=sin2x+V3(l-cos2x)一V3=sin2x

15、-V3cos2x—2sin(2x-§)