山东省邹平双语学校二区2017-2018学年高二上学期阶段测试数学试题含答案

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1、2017—2018学年第一学期九月模拟考试（学区级部：二区高二学科：数学（文理）时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910选项1.对任意的实数a,b,c,下列命题是真命题的是（B）A.“ac>bc”是“a>b”的必要条件B.“ac二be”是“a二b”的必要条件C.“acb”的充分条件D.“ac二be”是“a=b”的充分条件解析：A、C当c<0时，不成立；B、：•当a二b时.I一定有ac=bc.但ac二be时，且c二0时，a,b可以不相等.即“ac二be”是“a

2、=b”的充分条件.D、当c二0时，不成立；故选B.2.“p或q是假命题”是“非p为真命题”的（A）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列命题中为全称命题的是（B）A.有些实数没有倒数B.矩形都有外接圆C.存在一个实数与它的相反数的和为0D.过直线外一点有一条直线和己知直线平行x94.命题“VxER,eA对”的否定是（C）A.不存在xGR,使『>左B.3xeR,使『〈卡C.3xeR,使D.VxeR,使5.如果扌=1,则x=l的否命题为（C）A.如果»工1,则x=lB.如果戏=1,

3、则xHl2121C•如果X则xHlD•如果xHl,则兀6•下列为假命题的是（C）A.3是7或9的约数B.两非零向量平行，其所在直线平行或重合C.菱形的对角线相等且互相垂直D.若x2+y2=0,贝l」x=O且y=07.椭圆5/+幼—5的一个焦点是(o,2),那么k=(B)A.-lB.1C.a/5D.-巧V28.已知椭圆C的焦点在y轴上，焦距等于4,离心率为2，则椭圆C的标准方程是(C)A.1612B.1216C.48D.84解:焦点在y轴上焦距等于4,离心率等于辺，可得*2…=2“2,2所求的椭圆方程为：艺+匹=1・48所以

4、C选项是正确的.9.若A,F2是两个定点，且

5、FiF2

6、=9,动点M满^

7、MFi

8、+

9、MF2

10、=8,则点M的轨迹是(D)A.椭圆B.直线C.圆D.不存在F-—=110.己知直线1过点(3,—1),且椭圆C：2536,则直线1与椭圆C的公共点的个数为(C)A.1B.1或2C.2D.0解：直线1过定点(3,-1),又£+±v1,所以定点(3,-1)在椭圆内部，故直线1与椭圆有两个公共点，所以C选项是正确的.二、填空题(每小题5分，共20分)11.有下列四个命题：①若x・y=0,则x、y中至少有一个为0；②全等三角形面积相等；③

11、若qWl,则F+2x+°=0有实数解；①2是合数.其中真命题是①^③（填上所有正确命题的序号）.o__丄7.以命题“如果2x2-3x-2=0,贝ijx=_2或x=2”为原命题，在它的逆命题、否命题、逆否命题和命题的否定这四个命题中，有—3—个真命题，其中它的否定形式的逆命题是1如果xH-㊁且xH2,贝！］2x?-3x-2=0.297=1^348.d知椭圆的标准方程为25m2,焦距为6,则实数m的取值为±4或土9.在一椭圆中以焦点Fi,F2为直径两端点的圆，恰好过短轴的两顶点，则此椭圆的离心率e返等2。三、简答题（15~17

12、题每题12分，18题14分，共50分）12分）15•己知a>0,aHl,设p：函数=loS«U+3）在（o,+8）上单调递减，q；函数（尸疋+（2_3）兀+1的图象与x轴交于不同的两点.如果pVq真，PM假，求实数a的取值范围.试题解析：T函数v=loga（x+l）在（0,+巧上单调递诚，••・0<匕<1，即P：00，即（2°—3）：—4>0，解得或匕〉二，即g：a<->二.?2*2为假，pvg为真，0L•••p真g假或p假g真，即

13、或i5解得1<^<1或卡必*a<-^a>-.22（12分）16.已矢口p：3x+m<0,q：x'—2x—3>0,若p是q的一个充分不必要条件，求m的収值范围.解析:由3j?+m<0得，*一扌・・：p：A={牙

14、*一等}・由x2,-2x~3>0得，只一1或尤>3・二q：B={x

15、*一1或x>3}・•.•门=>0而不能q=p,.•，匸万，.•・血》3,即劝的取值范围是［3,+8）.（12分）17.求下列椭圆的长轴长和短轴长，焦点坐标，离心率。（］）9x2+>,2=1（2）7x2+8y2=56m二2iit>=ncT、乂锹血酬u

16、r?隹，点以Ll,o）什0卄I、、、煽殳2辰儆占慮茗虹p（o广釣io,釣V3（14分）18.已知椭圆焦点在x轴上，且离心率2,短轴长为2.（1）求椭圆C的标准方程；5（2）设直线1过椭圆C的右焦点，并与椭圆相交于E,F两点，截得的弦长为空，求直线1的斜率.解：(I)由短轴长为2,得i由心£二皿』二込得a