湖南2017届高三十校联考第二次考试数学（文）

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1、湖南2017届高三十校联考第二次考试数学(文)一、选择题：1.已知集合A={xgZ

2、(2%+3)(x-3)<0},B=[xy=yjl-x],则A^B=()A.(0,可B.{0,w}C.{1,2}D.(1,2)■2.已知F=b+(a,beR),其中i为虚数单位，贝\a-b=()IA.-3B.-2C.-1D.13.在区间[-1,3]上随机取一个数兀，若兀满足

3、x

4、

5、小于13的概率为(),4n7「2,4A.——B.——C.——D.——12512525255.在MBC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,sinC+sin(A-5)=3sin2fi,jra若，亍气」)B.36・若Sn.71.27r・n兀=sin—+sin——+…+sin——777C.丄或32(HGTV*),则在S「D.3或丄4S・2，…，S?。门中，值为零的个数是()A.143B.144C.287D.2887•如图所示是一个三棱锥的三视图，则此三棱锥的外接球的体积为()/::•■A.8.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接

6、止多边形的边数无限增加时，多边形的面积町无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割闘术”思想设计的一个程序框图，其屮表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为（）（参考数据：辰1.732,sin15°«0.2588,sin7.5°-0.1305）A.2.59&3,3.1048C.2.57&3,3.1069B.2.59&3,3.1056D.2.58&3,3.11089.定义运算：⑷=axa4-a2a3,将函数/(%)=

7、sina)xcoscox（69>0）的图象向左平移厶个单位，所得图彖对应的函数为偶函数，则Q的最小值是（315,7A・一B.—C.—D.44410.函数f（x）=^-cosx的图象大致是2—1y>m.10.设meR,实数厂y满足(2x—3y+6n0,若

8、2兀+y$18恒成立，贝U实数加的取值3x-2y-6<0,范围是()A.-3

9、,x>0,七，兀4且^!

10、“I+“2*的取值范围是()~%4*3兀4A.(―3,+8)B.(―°°,3)C.[—3,3)D.(—3,3]二、填空题兀-注0,12.已知兀，y满足不等式0,13.已知方=(丄,逅)，丨力=1,丨方+2引=2,贝叱在方方向上的投影为1214.已知A,B,C三点都在体积为型冬的球O的表面上，若AB=4>/3,ZACB=60°,3则球心O到平而ABC的距离为•15.己知/(%)是R上可导的增函数，g(x)是R上可导的奇函数，对Vx,,x2eR都有IgCxJ+ggR心)+/U2)

11、成立，等差数列｛

12、色｝的前〃项和为S”,/(%)同时满足下列两条件：/(色一1)=1，/(CZ9-l)=-l,则&0的值为三、解答题10.设｛匕｝是公比大于1的等比数列，S”为其前刃项和，已知Ss=7,均+3,3$，6+4构成等差数列.（I）求数列｛%｝的通项公式；（II）令仇=an+Inan,求数列｛b“｝的前n项和Tn.1&在某次测试后，一位老师从本班48同学中随机抽取6位同学，他们的语文、历史成绩如表：学生编号1234L□6语文成绩.V6070749094110历史成绩y586375798188（I）若规定语文成绩不低于90分为优秀，历史成绩不低于8

13、0分为优秀，以频率作概率,分别估计该班语文、历史成绩优秀的人数；（II）用表屮数据画出散点图易发现历史成绩y与语文成绩x具有较强的线性相关关系，求〉，与兀的线性回归方程（系数精确到0.1）.入工（X_x）（x_y）‘__参考公式：冋归直线方程是y=bx--a，其屮A=,a=y-hxX（兀-兀）2/=119.等腰ABC的底边AB=6氏,高CD=3，点E是线段3D上异于点B,D的动点，点F在BC边上，且EF丄AB.现沿EF将ABEF折起到PEF的位置，使PE丄AE.（I）证明：£F丄平面P4E；（1【）记BE=x.卩（兀）表示四棱锥P-

14、ACFE的体积，求卩（兀）的最值.19.已知圆C

15、：x"4-y2+6兀=0关于直线/

16、:y=2x+1对称的圆为C•(I)求圆C的方程；(II)过点(-1,0)作总线与圆C交于A,B两点，O是处