广东省清远市第三中学2017届高三数学上学期第六次周考试题文

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1、广东省清远市清城区三中高三第一学期第六次周考数学（文）试题（本卷满分150分，时间120分钟）一、选择题（60分，每题5分）1.已知集合P={y

2、y=（

3、）x>0},Q={x

4、y=lg（2x—x2）},则（CrP）HQ为（）A.[1,2）B.（1,+oo）C.[2,+8）D.[1,+8）2.复数°+"+2等于（）1-zA.2-2/B.-2/C.1-7D.2/3.下列命题中正确的是（）A.命题“lew/?,使得x2-<0”的否定是“Vxg/?,均有兀2一1>0”；B.命题“若cosx=cosy,则x二y”的逆否命题是真命题：C.命题”若

5、X二3,则x2-2x-3=0”的否命题是“若兀H3，则F—2x—3h0”；D.命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题4.已知AABC和点M满足++=若存在实数m,使得AB+AC=tnAM成立，则呼（）・A.2B.4C.3D.55.已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式珅y<2给定.若M（x,y）为D上的动点,Ix

6、棱的长度中，最大的是(A.2^5B.2a/6C.2*D.4^28.已知等差数列{an},{bH}的前〃项和为S“，T“,若对于任意的自然如，都畤"3—-4n—1,贝lj1二2@3+Q)b2+勺0B.1740d.N509-在等比数列｛%｝中,a5+ab=a(a0),a｝5+al6=b,则。25+。26的值是A.B.b2C.D.(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),A..(7,5)B.(5,7)C.(2,10)D.(10,1)10••已知•“整数对”按如下规律排成一列：(1,1),(1,2),(2,3),(3,2),(4

7、,1),…，则笫60个“整数对”是()11.ABC中，ZBAC=20Q,AB=2.AC=1,D是边BC上的一点(包括端点)，则AD・BC的収值范围是()A.[1,2]B..[0,1]C.[0,2]D.[-5,2]12..函数y=log(Jx+3)-l(a>0,且d工1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx4-ny+2=021上，其中加>0/>0,则一+—的最小值为()mnr-59A.2V2B.4C.-D.-22二、填空题（20分，每题5分）13、若向量&、舌满足a^b=（2-1），5=（L2）,则向量&与号的夹角等于14、数列｛匕｝屮q

8、=2,匕汁］=2an,Srl为｛%｝的前刀项利若Sn=126,则n=.rrjr315、已知一<0<兀,sin（—+3）=一一，则tan（^--3）=22516、在AABC中，过中线AD中点E任作一直线分别交边AB>AC于1、N两点，设而=xAB^AN=yAC,（x、yHO）,则4x+y的最小值是・三、解答题（70分）17、（本小题12分）已知函数/（%）=-2sin2x+2>/3sinxcosx+l.（I）求/（兀）的最小正周期及对称中心；（II）若求/（兀）的最大值和最小值.18.（本小题12分）某校高三文科学生参加了9月的模拟考试，

9、学校为了了解高三文科学生的数学、外语成绩，抽出100名学生的数学、外语成绩统计，其结果如下表:.外语数学优良及格优8m9良9n11及格8911⑴若数学成绩优秀率为35%,求m,n的值；（2）在外语成绩为良的学生中，已知加吵12,”10,求数学成绩优比良的人数少的概率.19.(本小题12分)如图,三棱柱ABC-A.B.C.屮，CAA平面ABBA，以边形ABBA为菱形,20.(本小题12分)已知圆C经过点A(l,3),3(2,2),并且直线m:3x・2y二0平分圆C.(1)求圆C的标准方程；(2若过点Q(O,1),且斜率为k的直线/与圆C有两

10、个不同的交点M,N.①求实数比的取值范闱；②若加？丽12,求k的值.21.(本小题12分)设函数/(兀)=ex-x,/?(%)=/(x)4-x-^zlnx.⑴求函数/(兀)在区间［-1,1］上的值域;(2)证明：当Q0时,h{x)>2tz-tzIn..22.(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲己知函数/(无)=m-

11、x-2

12、,meR，且/(x+2)>0的解集为［-1,1］.(I)求加的值;m若畑胡，且、茅存〃，求证:a+2b+3c»9・数学（文）答案一、1.A2・B3.C4.C5.B6.D7.C8.A-9.C10.B11.D12..

13、D17.解：(I)f(x)=>/3sin2x4-cos2x=2sin(2x——)6・・・/(x)的最小正周期为T=—=7rfjrLjrjr■令2兀•一=k兀，贝ijx=伙gZ),6212Ljr