广东省广州市普通高中学校2018届高三数学3月月考模拟试题06

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1、ax137.设。>0,。工1,行列式D=01中第3行24-3第8题,9.已知cos(a-0)=目“吨),处(-彳,0),则2018高考高三数学3月月考模拟试题06一.填空题(本大题满分56分，共14小题，每小题4分)7T1.函数/(x)=sin(2x+-)的最小正周期是・2.若关于兀的不等式2x2-3x+a<0的解集为(mJ),则实数〃2=.3.已知集合A={-l,0,4^=t

2、l<3A<3),若则实数d的取值范围是.4.已知复数z满足丄=3,则复数z的实部与虚部之和为z-15.求值：1_2C打3+

3、4C二3—…+(一2严叱爲二・6.已知向量G=(—2,2),b=(5,Z0若

4、d+b

5、不超过5,则k的取值范围是第2列的代数余子式记作y，函数y=/&)的反函数图像经过点(2,1),则°=.8.如图是一个算法框图，则输出的比的值是.sina-10.设函数/(劝=卩1一氏[一1,0),则将y=f(x)的曲线绕兀轴旋转一周所得[1-X,XG[0,1]儿何体的体积为.11.抛掷一枚质地均匀的骰子，记向上的点数是偶数的事件为A,向上的点数大于2且小于或等于5的事件为B,贝9事件AUB的概率P(AUB)=・1

6、2.设定义域为/?的函数/⑴二£7]3幻)，若关于兀的方程1(21)f2(x)+bfx)+c=0有三个不同的实数解几卷，心，则昇+卅+球=10.函数f（x）=（x+[2+"nx的最大值和最小值分别为则M+m=.JC+1$211.设S”为数列仏｝的前〃项和，若不等式tz；+^->ma；对任意等差数列仏｝及任意正n~整数比都成立，则实数加的最大值为.一.选择题（本大题满分20分，共4小题，每小题5分）12.已知A（di，Z?

7、）,B（a2,b2）是坐标平面上不与原点重合的两个点，则丙丄面的充要条件是（

8、）b、b°axb、A.—•—=—1B.⑷也+b、b°=0C.—=—D.cibr=a。®67

9、Cl2Cl*13.关于直线，加及平面a,B,下列命题中正确的是（）A.若IHa,ac卩=m,则/〃加B.若/丄a,lll卩,则仪丄0C.若IIIa.mllay则///加D.若IIIa,m丄/，则加丄a14.过点P（l,l）作直线与双曲线兀2_2L=1交于A、B两点，使点P为AB中点，则这样的直2线（）A.存在一条，且方程为2兀—y-1=0B.存在无数条C.存在两条，方程为2x±（y+l）=0D.不存在15.

10、已知。>（）且0工1,函数/（X）=logrt（X+Vx2+/?）在区间（-8,+oo）上既是奇函数又是三.解答题（本大题满分74分，共5小题）16.（本题满分12分，第1小题满分6分，第2小题满分6分）如图：己知AB丄平面BCD,BC丄CD,AD与平面BCD所成的角为30。，且AB=BC=2.（1）求AD与平ifij-ABC所成角的大小；(2)求点B到平AiACD的距离.10.(本题满分12分，第1小题满分6分，第2小题满分6分)在ZBC中，角A,B,C所对应的边g,b,c成等比数列.7T(1)求

11、证：00且aHl)是定义域为R的奇函数.(1)求k的值；(2)若/(I)=-,且g(x)=a2x+a'2x-2m-f(x)在［l,+oo)上的最小值为一2,求m的值.(文)若/(I)<0,试说明函数/(兀)的单调性，并求使不等式/(/+饥)+/(4—兀)<0恒成立的的取值范围.22.(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第

12、3小题满分6分)Ay如图，己知点F(0,l),直线加：y=-fP为平面上F的动点，过点P作加的垂线，垂足为点Q,且>OxQPQF=~FP~FQ.m(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)过轨迹C的准线与y轴的交点M作直线"/与轨迹C交于不同两点A、B,且线段AB的垂直平分线与y轴的交点为0(0,儿)，求%的取值范围；(3)对于(2)中的点A、B,在y轴上是否存在一点D,使得为等边三角形?若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.23・(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题6

13、分)已知三个互不相等的正数a,b,c成等比数列，公比为g.在d,b之间和b,c之间共插入九个数，使这/?+3个数构成等差数列.(1)若。=1,在b,cZ间插入一个数，求g的值;（2）设a