云南省玉溪第一中学2017届高三上学期期中考试试题理数含答案

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1、玉溪一中高2017届高三上学期第四次月考理科数学木试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A二{x卜=3刃+2,处N},B={6,8,10,12,14},则集合AcB中的元素个数为（）A.5B.4C.3D.22.复数z=（2-z）（l+2z）在复平而内对应的点位于（）A.第一彖限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限3.下列说法错误的是（）A.命题“若d=（）,则ah=0的否命题是：

2、“若QH0,则”工0”B.如果命题”与命题“pvq”都是真命题，则命题q—定是真命题C.若命题:gR,x^~—兀+1v0,则―i/?:VxgRfx~—x4-1>0是“V”的充分不必要条件4.已知函数f（x）=F+1COSX;豊，则下列结论正确的是（A./（劝是偶函数B./（兀）的值域为［-l,+oo）C./（x）是周期函数D./（x）是增函数H—3—正视閣侧视E15.《张丘建算经》是屮国古代的数学着作，书小有一道题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布,现一月（按30天计）共织390

3、尺布”，则从第2犬起每犬比前一犬多织（尺布.A.丄B.—C.—D.—21531296.一个简单儿何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图可能为：①长、宽不相等的长方形；②正方形；③圆；④椭圆.其屮正确的是（）H—3—正视閣侧视E15.《张丘建算经》是屮国古代的数学着作，书小有一道题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布,现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2犬起每犬比前一犬多织（尺布.A.丄B.—C.—D.—21531296.一个简单儿何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图

4、可能为：①长、宽不相等的长方形；②正方形；③圆；④椭圆.其屮正确的是（）A.①②B.②③C.①④D・③④5.设函数/（x）=sin（2x+-）,则下列结论正确的是（）6A./（兀）的图像关于直线*彳对称B./（兀）的图像关于点（£,0）对称6C./（兀）的最小正周期为兀，且在［0,兰］上为增函数611.已知tan(6Z+—)=—,42jr月.aw(-y,0)贝q2sin2a+sin2acos(a-—)4A.B.2V5C.2a/53V1010D.把.f（x）的图像向右平移兰个单位，得到一个奇函数的图像6函数yJ」ghd的图象大致是（X)

5、y'一丄yyLjyX—^0、一X0X一O(xABCD9.曲线y之亠+1在点（0』）处的切线与直线y=0^y=x围成的三角形的面积为()A.12B.13C.-3D.110.等比数列｛%｝中,公比g=2,q+①+①…+坷7=11'则数列｛陽｝的前99项的和S99=（）A.99B.88C.77D.6612.MBC中，若动点D满足C42-CB2+2ABZCD=0,则点D的轨迹一定经过MBC的（）A.外心B.内心C.垂心D.重心第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知向量a=（1,2）,6=（-l,m）,若a丄乙，贝ij〃

6、2=x-y<012.已知实数兀,y满足条件0,则2兀+y的最小值为.13.由曲线y二sinx,y=cos兀与直线兀=0,x=—所围成的平面图像的面积2是.2214.设双曲线二一弓=l(a>0">0)的右焦点为F,过点F与兀轴垂直的直线/CT交两渐近线于A,B两点，与双曲线的其中一个交点为P,设坐标原点为O,若——-—>—►7OP=mOA+nOBggR),且mn=-,则该双曲线的离心率为・三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.B17、(本小题满分12分)如图，在AABC屮，点D在边A[)1AB上，且=—・IlIZ

7、^ACD=a,上BCD=0・DB3(1)求证：——二；BC3sina(2)若—=—,AS=V19,求BC的长.6218.(木小题满分12分)某教育主管部门到一所中学检查学生的体质健康情况•从全体学生中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩(百分制)以茎叶图形式表示如下：成绩52657288126778908根据学生体质健康标准，成绩不低丁•76分为优良.(1)写出这组数据的众数和中位数；(2)将频率视为概率.根据样本估计总体的思想，在该校学生中任选3人进行体质健康测试，记§表示成绩“优良”的学生人数，求§的分布列及数学期望.18.

8、(木题满分12分)如图，在正三棱柱ABC-A}B}G中，点D是棱AB的中点，BC=2,AA=2a/^。（1）求证：BCJI平面A.DC；（2）求二面角0・AC・A的平面角的止弦值.AA2已知椭圆c：Aa"">0）的离心率