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《统计学题目：信息与计算科学081》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、填空题1、（张童）对线性回归模型进行最小二乘估计，最小二乘准则是____________________。2、（张童）普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性、无偏性和__________统计性质。3.（王春宇）在极大似然估计中，我们是把被估计量视为（ ）变量，而在Bayes估计中，我们是把被估计量视为（ ）变量。4、（张童）对回归模型进行统计检验时，通常假定服从的分布类型为。5．（周凯）取，求的预测区间__[2.010,2.076]___。6.（黄婷），，则。7．（吕伟）在模型，，的条件下，；当成立时，（）。解：由书上定理5.2.1可知，。8．（司琪玉）在一元线性回归
2、模型y=β0+β1x+ε,ε~N(0,σ²)中，β1的置信度为1-α的置信区间是：______________________答案：(β1±t1-a/2(n-2)δe/)9．（司琪玉）设Y=β+ε，ε~N4(0,σ²I4)，β’=(β1,β2,β3,β4)，及β1+β2+β3+β4=0，对假设H0:β1=β3的F检验统计量是：_______________。答案：2（y1-y3）²/（y1+y2+y3+y4）²10．（王正毅）设(X,Y)有联合密度，则Y关于X的回归函数为3/（1+x）11．（王正毅）当因子比较多，或者水平数比较大时，应采用部分试验12．（刘成）设。如果对未知参数p的假设
3、则犯两类错误的概率。13．（刘成）现有某种型号的电池三批，它们分别由甲乙丙三个工厂生产，为评价其质量，各随机取5只电池为样品，经试验得其寿命（小时）如下所示甲40,48,38,42,45乙26,34,30,28,32试在显著性水平下，检验电池的平均寿命有显著差异丙39,40,43,50,50则的95%的置信区间分别为（6.7482,18.4518）、（-7.6518,4.0518）、（-20.2518,-8.5472）14．（刘柳）写出最小二乘估计中a,b应满足的二次函数_____________________________答案：Q（a，b）=15．（王雁）称为回归方程，用来预测给定
4、x时Y的数学期望；称为在xi处的残差，是做误差的估计。答案：；。16．（牟阳阳），这个模型称为简单线性回归模型17．（王志斌）回归模型，i=1，…，25中，总体方差未知，检验时，所用的检验统计量服从（）。18．（黄雯雯）样本方差为误差方差的无偏估计，其中称为残差平方和，答案：18．（姜湉）进行30次独立试验,测得零件加工时间的样本均值=5.5,样本方差S=1.7,设零件加工时间服从正态分布N(a,σ2),则零件加工时间的数学期望a的对应于置信水平0.95的置信区间(__________,__________)(已知t0.975(29)=2.04)19．设一元线性回归模型y=a+bx+ε,
5、ε∽N(0,σ2),如果x是普通变量,则y∽___________.20．（杨洁宁）为了研究某商品的需求量Y与价格X之间的关系，收集下列10对数据：价格11.522.533.5444.55需求量1087.58764.5421，，，，，则需求量Y与价格X之间的线性回归方程为_____________________。答案：一、选择题1．（王春宇）设为一个连续型随机变量，其密度为，则的k阶中心矩为（ ）。A B C D 2．（王春宇）一元线性回归模型，其中参数的最小二乘估计是根据（ ）最小的原则计算得到的。A 回归平方和 B
6、总的离差平方和C 残差平方和 D 观测点到回归直线的距离3、（张童）最小二乘准则是指使（）达到最小值的原则确定样本回归方程。A、B、C、D、4、（张童）下图中“{”所指的距离是（）。A、随机误差项B、残差C、的离差D、的离差5、（张童）下面哪一个必定是错误的（）。A、，B、，C、，D、，6、（张童）回归模型，i=1，…，n中，总体方差未知，检验时，所用的检验统计量服从（）。A、B、C、D、7．（周凯）若对于任意，，则=（A）ABCD8.（黄婷）b的无偏估计的方差为（C）A.B.C.D.9.（黄婷）设有某品牌的三台机器A,B,C生产同一产品，对每台机器观测五天，设每台机器
7、的日产量服从正态分布。且方差相同，原假设:，则F=的拒绝域为（A）A.(3.89,+)B.(0,3.89)C.(3.81,+)C.(0,3.81)解：F=~F(s-1,n-s),n=n1+n2+n3=15,s=3,F>10．（吕伟）在简单线性模型参数估计关于，和的性质定理中，的值为（C）A:B:C:D:解：由书上相关证明过程可知，答案为C.11．（司琪玉）某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量（mg/l）与消光系数读数的结果如下图
