选择哪种上网收费方式省钱？

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1、教学设计一、教学目标：知识与能力：分析实际问题中的数量关系建立函数模型来解决实际问题，根据实际问题来选择合理的方案。过程与方法：经历分析实际问题的数量关系，解决实际问题确定选择方案的过程培养学生分析问题解决问题的能力，渗透数学建模的思想方法。情感态度与价值观：通过解决实际问题体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。重点:建立函数模型,利用代数法和图像法解决选择方案的实际问题。难点:从实际问题中抽象出分段函数模型,并用方程、不等式知识或借助函数图像的性质进行综合分析问题,从而解决实际生活中方案选择问

2、题。二、教学过程设计：1.快速回顾：A交点①结合函数图象，比较函数值y1，y2的大小。（1）当x,y1=y2;（2）当,y2

3、识和方法选择哪种上网收费方式省钱这个课题。提出问题：暑假马上来了，选择省钱的收费方式显得非常必要。仔细阅读表格内容：下表给出A,B两种上宽带网的收费方式。选择哪种上网收费方式省钱？请同学们思考：该实际问题的目标让我们做什么？选择收费方式的依据是什么？要比较两种收费方式的费用，需要我们表征出方式A,B方式费用的计算方法。接下来，同学么在老师给出的这三个小问题的引导下，梳理费用的计算方法.分析问题：①在A,B两种方式中，上网费由那几个部分组成？②影响超时费变化的因素是什么？③如果上网时间不确定，这两种方式中

4、一定有最优惠的方式吗？×超时费超时价格超时时间=（上网时间-包时上网时间）30+3（x-25）0.05×60（x-50）50+3（x-50）0.05×60（x-25）解：设月上网时间为x小时，方式A的月上网费为y1元。你能写出y1与x之间的函数关系式吗？注意：在方式A当中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会产生超时费？这里我们要用到一种很重要的数学思想方法分情况讨论（1）当上网时间不超过包时上网时间25小时时，月上网费=月使用费，即：y1=30;（2）当上网时间超过包时上网时间25小时时，月上网费=月使

5、用费+超时费，即：y1=30+3(x-25).合起来即用同样的方法写出方式B的月上网费y2与月上网时间x之间的函数关系式。这样，实际问题通过建立函数模型转化为了数学问题。解：设月上网时间为x小时，方式A的月上网费为y1元，方式B的月上网费为y2元。该数学问题的目标是：比较函数值y1,y2的大小？分析：要比较y1,y2的大小，即让我们思考：①x为何值时？y1=y2;②x为何值时，y1>y2;③x为何值时，y1

6、而怎样分类是难点，怎么办呢？数学工具：画函数图象，找交点。用到重要的数学思想方法数形结合5030255075Oxyy1　y2　　令y1=50，即：3x-45=50，解得x=交点（？，50）从图象上你可获得什么信息？结合函数图象可得：(1)当x=时，y1=y2;此时选择方案A,B均可(2)当0≤x<时，y1的图象全部都在y2的下方，此时y1时，y2的图象全部都在y1的下方，此时y2

7、合作）拓展延伸：若有C方式，该选取哪种方式能节省上网费？方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢？Y3=120(x≥0)思考：此时数学问题的目标是什么？温馨提示：用省钱的方式与方式C进行比较，易对收费方式作出选择。比较y1,y2,y3的大小？y2　y1　yy3　　交点结合图象可得：当0≤x<时，y1时，y3

8、不超过时，选择方式A;当上网时间超过但不超过时，选择方式B；当上网时间超过时，选择方式C.由图象法获得的启示：用图像法比较函数值大小时，在同一个坐标系画出函数图象，观察时，如果求最小值，找到所有位置在最下方的图象，在图象的拐角处求出交点的横坐标。(数形结合)三、学习反思（大家来说一说）：在实际问题的解决过程中，我们是用什么方法解决的？1.设变量和函数，建立一次函数模型。2.写出一次函数解析式，把实际问题转化为数学问题。3.运用数学工具函数图