陕西省镇安中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题+缺答案

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1、2017-2018学年度第二学期期中质量检测高二数学（理）一、选择题（单项选择题，每小题5分，计60分）1、在复平面内，复数2-i对应的点在第几象限（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、设复数z=（m2-m）+mi,若z为纯虚数，则实数m为（）A.0或1B.1C.0D.m#03、某物体运动的位移s（t）米与吋间t秒关系为s（t）=3t2+t+4,则在4秒吋，物体的瞬吋速度为（）A.25m/sB.20m/sC.56m/sD.48m/s4、用反证法证明命题“三角形的三内角中至少有一个不大于60°”时，反设止确的是（）A.假设三内角都大于60°B.假设三内角都不大于60

2、°C.假设三内角至多有一个大于60°D.假设三内角至多有两个大于60°5、已知：函数y=f（x）的自变量X。处的改变量Ax,函数值的改变量为Ay,f（x）在x（）处的导数值f，（x0）,下列等式中limAyAx0Ax②fz(x0)=limf(x)-f(x°)XTX°X-Xolim△xtO[f(x0+Ax)-f(x0)]f/zlimf(x()+Ax)-f(x()){X()_Axt0忑其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.46、命题“三角形面积等于其内切圆半径与三角形周长乘积的丄”，类比到空间中为（）2A.正方体的体积等于其内切球半径与全面积的乘积的2倍A.三棱锥的体积等于其底面积

3、与高乘积的丄3B.四面体的体积等于其内切球半径与全面积乘积的丄3C.四面体的体积等于其内切球半径与全面乘积的3倍7、已知:函数f(x)=x2+2xf，(l),则『(0)等于()A.4B.-4C.-2D.29、当a»2时，代数式石匚F-石与7^3的大小关系是()A.>B.

4、(2)与2f(1)大小不定12、函数f(x)=excosx的图像在点(l,f(l))处切线倾斜角为()A.OB.-C.锐角D.钝角2二、填空题(每空5分，计20分)13、函数f(x)=2x-log3x的导函数是14、复数z满足—=1,则复数z的共辘复数9的模为iz15、曲线f(x)=ex+l在点P(O,f(O))处的切线方程是16>直线y=x与y=Vx"所围图形的面积是三、解答题(70分)17、(10分)已知：a,b是不相等的正数求证：a3+b3>a2b+ab218、(12分)已知函数f(x)=-x3+3x2-2(1)求f(x)的单调区间(2)求f(x)在闭区间卜2,2］上的最大值

5、和最小值.19、(12分)计算下列各式:(1)^-(―)2+i2018i1-i(2)r(—!—+ji_x2)dxJox+l20、(12分)已知函数f(x)=ex+ax在x=0处的切线与直线x=1垂直(1)求a的值；(2)求证：f(x)>121、(12分)已知数列｛知｝满足an+1=—^,aI=02-a“(1)请求出a2,a3,a4的值;（2）请猜想数列｛%｝的通项公式，并用数学归纳法证明22、（12分）已知函数f（x）=Inx-ax+1（1）若f（x）在x=l处取到极值，求实数a的值;（2）若函数f（x）有两个零点，求a的取值范围.