贵州省遵义市南白中学高三上学期第四次联考文数试题含答案

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1、遵义市南白中学2016-2017高三第四次联考试卷文科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=[xx2+x-2<0],B=

2、x

3、log,x>1j,则ADB二()A.(0,—)2B.(0,1)C・（-2冷）D.2.在复平面内，复数—（i是虚数单位）的共辘复数对应的点位于()1+ZA.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3.甲、乙两棉农，统计连续五年的面积产量（千克/亩）如下表:棉农甲6872706971棉农乙6971686869则平均产量较高与产量较

4、稳定的分别是（）A.棉农甲，棉农甲B.棉农甲，棉农乙C.棉农乙，棉农甲D.棉农乙，棉农乙4•已知等差数列［an］满足q+$+色+…+q（）i=0，则有（）A.q+q()i>0B.a2+^

5、00<0C.a3+1799=0D.a5[=515.已知函数/（x）=j2*0,则于（5）=（）［./（%-3）,兀＞0,A.32B.16C.—D.-3226•有一个儿何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该儿何体的表面积为（）二>5侧视图A.48龙B.36龙C.24龙D.12龙7.直线ajc+y-5=0截圆C：x2+/-4x-2^+l=0的弦长为4,则。=()A.-2B.-

6、3C.2D.3&如图，给出的是1+-+-+-+丄的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是()3599「可,A.z<99B.z<99C.i>99D.z>999.下列四个命题正确的是()①设集合M={x

7、()

8、00"的否定为一p:"VxgRi—兀一1S0A.①②③④B.①③④C.②④D.②③④10.已知在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=],

9、AB=近,AB丄BC,平面PAB丄平面ABC,若三棱锥的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为()D.2龙11.已知椭圆二+・=l(d>b>0),点M,N,F分别为椭圆C的左顶点、上顶a点、左焦点，若ZMFN=ZNMF+90°,则椭圆C的离心率是()V5-12V3-1「V2-1V■22V3212.设/(x),g(Q分别是定义在/?上的奇函数和偶函数，当xv()时,厂(兀)g(兀)+f(x)gG)>0,且/(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是()A.(―3,0)U(3,+oo)B.(-3,0)U(0,3)C.(―,-3)U(3,+oo)D.(―,-3

10、)U(0,3)第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知向量工厶满足2=(1,的)，“

11、=1,且方+2厶=6(A>0),则2=.兀+)—350,14.设兀，y满足约束条件0,则z=2x-y的取值范围为•八1，、15.已知等差数列｛色｝的前"项和为S”，且满足5—§1=1,则数列｛色｝的公差32是•16.某中学为了解学生的数学学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图，根据频率分布直方图，推测这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分

12、的学生数是.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(本小题满分12分)在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知o+b=5,c=护，且2A+B74sincos2C=—.22(1)求角C的大小；(2)求MBC的面积.13.(本小题满分12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085(1)现要从屮选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适？请说

13、明理rti；(2)从甲已抽収的8次预赛中随机抽収两次成绩，求这两次成绩中至少有一次高于90的概率.14.(本小题满分12分)已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2,AB=fPA丄平面ABCD,E、F分別是线段AB.BC的屮点.(1)证明：PF1FD；(2)若PA=,求点A到平面PFD的距离.Pz2丿20.(本小题满分12分)如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在兀轴上，它的一个顶点为A(O,V2),且离心率等于＜3,过点M(0,2)的直线Z与椭圆相交于不同两点P,Q,点N在线段PQk.(1)求椭圆的标准方程；(2)设丄蚩二巴里二久，若直

14、线/与y轴不重合，试求2的取值范围.丨