等腰三角形的性质导学案 (2)

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1、《等腰三角形的性质》学案【学习目标】：1、理解等腰三角形概念。2、通过小组合作探究，发现并掌握等腰三角形的性质。3、能够利用等腰三角形的性质解决相关问题。【学习重点】：等腰三角形的性质及其应用。【学习难点】：等腰三角形“三线合一”的性质的理解及其应用。【易错点】：等腰三角形的边角计算要分类讨论。【学习过程】一、预习导学预习课本75-77页，思考：1.全等三角形的判定方法有哪些?2、根据下面的方法剪纸：3、你所剪的等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴。4、等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫__________，相等

2、的两边叫______，另一边叫________，两腰的夹角叫_____，腰和底边的夹角叫_____(请在右图中标出来）如图，在△ABC中，AB=AC，标出各部分名称。5、证明几何命题的步骤是怎样的？二、课中导学探究新知（一）合作探究1、把上面活动中剪出的△ABC对折，找到对称轴，折痕为AD。找出其中重合的线段和角填入下表：4重合的线段重合的角AB与____∠B与_____DB与____∠BAD与_____AD与____∠ADC与_____2.你发现了什么？自己能证明吗？试CABD试看。2、你发现了什么？请用文字叙述出

3、来。________________________________________________________________________________________________________________________________________________ACBACBACB3、如何证明你的猜想?你有哪些方法？（备用图）（备用图）（备用图）归纳总结：性质1等腰三角形的两个相等（简写成“”）性质2等腰三角形、、互相重合（简写成“”）。（二）当堂练习：1、填空：4(1)∵在△ABC中，AB=A

4、C,AD⊥BC,∴∠_______=∠_______,_____=_________.(2)∵在△ABC中，AB=AC,AD是中线，∴_____⊥______,∠_______=∠_________.(3)∵在△ABC中，AB=AC,AD是角平分线，∴______⊥_____,_____=________.2、在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=80°,则∠B=____，∠C=____.3、在等腰△ABC中，∠A=80°,则另两个角的度数分别是_____________________；若∠A=100°，则另两个角的度数分

5、别是_____________________。例、如图,在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD（1）你能找出图中有几个等腰三角形吗？图中有哪些相等的角？（2）求△ABC各角的度数.（3）作AB边的中点E，连接DE,求∠BDE的度数。（三）当堂检测A组：1、如果一个等腰三角形的一个外角为140°，则它的底角等于_____________;2、在△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,4求证：BE=CF.1、课本77页第3题。B组：1、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是

6、35°，则此等腰三角形的顶角为____________;AOB2、你能用刻度尺作出∠AOB的角平分线吗？（四）小结1.总结本节课收获。2.本节课我学会了______________________.三、课后导学1、作业《长江学案》52页；2、学后反思：4