《一 次 函 数 的 图 象 和 性 质》教学设计 (2)

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1、《一次函数的图象和性质》教学设计清丰县固城乡初级中学李晶晶一、教材分析函数是中学数学中非常重要的内容，它贯穿于整个中学阶段，同时也是中考必考的内容之一。一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用。一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的。而本节课是研究一次函数的图象与性质，它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础。在本章中起着承上启下的作用。同时一次函数的学习也为今后其他函数的学习提供了一种研究的模式。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”

2、这一数学思想方法的很好素材。二、学情分析前面学生已经学习了一次函数和正比例函数的定义、正比例函数的图像画法与性质，有了一定的知识基础与探究能力。所以在本节课的学习中一次函数的图像与性质的探究难度应该不大。让学生明白数形结合的思想的重要性是难点。三、教学目标1.掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；2.体会数形结合思想、分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用；3.体会从特殊到一般的研究问题的方法；提高学生动手实践的能力和与他人交流合作的意识；四、教学重点和难点教学重点：一次函数的图像和性质；教学难点：一次函数的图像和性质的探究中包含的数形结合的思想及应用。五、教学过

3、程（一）温故知新1.正比例函数的一般解析式是什么？它的图象与性质又有哪些呢？2.一次函数的一般解析式是什么？3.正比例函数是一次函数吗？一次函数的图像和性质是什么？（二）前置作业用描点法画y=2x+1，y=x-1，y=-2x-1，y=-x+1的图象。（三）观察探究1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是什么形状？2.一次函数y=kx+b(k≠0)的性质有哪些？3.一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与坐标轴的交点坐标是什么？（四）动手探究在同一平面直角坐标系中用两点法画出以下几个一次函数图象：1.y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-3。2.y=2x，y=2x+1，y=

4、2x-1。3.y=x,y=x+1,y=x-1观察你所画出的图像讨论这三条直线有什么位置关系？反过来：一次函数图象相互平行时解析式应具备什么特点？（五）归纳总结直线y=kx+b可以看作由直线y=kx向或向平移个单位长度而得到(b>0时，向上；b<0时，向下)。用上面的结论以表格的形式整理一次函数的图像与性质（包括形状，象限，增减性）（六）小试身手1、一次函数y=6x+1的图象不经过（）A.第一象限B．第二象限C.第三象限D．第四象限2、直线y=kx+b的图象经过二、三、四象限，则（）A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b<0D.k<0,b>03、将直线y=6x向下

5、平移2个单位，得到直线；4、直线y=3x-6与x轴的交点的坐标为，与y轴的交点坐标为.5.求函数y=2x-4与坐标轴所围成的三角形的面积.（七）我的收获我学到了。。。。。。（八）课后作业习题19.2第4、8、10、题六、板书设计19.2.2一次函数的图像与性质（2）一、一次函数的图像三、与正比例函数之间的关系二、一次函数的性质四、数形结合的思想