函数习题集含答案

《函数习题集含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、.....函数第一部分函数的定义1.（2009四川卷文）设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：①设是平面上的线性变换，，则②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换；③对，则是平面上的线性变换；④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。其中的真命题是①③④（写出所有真命题的编号）第二部分函数定义域1．（2009江西卷）函数的定义域为(C)A．　　　B．　　　C．　　　　D．2.（2009江苏卷）已知集合，若则实数的

2、取值范围是，其中=4.3.（2006年湖北卷）设，则的定义域为(B)A．B．C．D．4.函数的定义域为．5.（2009天津卷文）设函数则不等式的解集是（A）A.B.学习参考.....C.D.第三部分函数的单调性1.函数=的单调递减区间为2.若函数在上是增函数，则的取值范围是_____。3.下列函数中，在区间上为增函数的是（B）A．B．C．D．4.若在上是减函数,则的取值范围是(C)A.B.C.D.5.（2010浙江文）若函数，则下列结论正确的是（C）A.，在上是增函数B.，在上是减函数C.，是偶函数D.，

3、是奇函数6.（2009辽宁卷文）已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是(A)（A）（，）B.［，）C.（，）D.［，）7.（2009天津卷理）已知函数若则实数的取值范围是(C)ABCD8.(07福建)已知函数为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是（C）学习参考.....A.B.C.D.9.（2005年上海13）若函数，则该函数在上是（A）A．单调递减；无最小值B．单调递减；有最小值C．单调递增；无最大值D．单调递增；有最大值10.函数的定义域是，若对于任意的正数，函数都是其定义域上的增函数，则

4、函数的图象可能是(A)11.函数在上单调，则a的取值范围是(A)A．B．C．D．12.（2009湖南卷文）设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数取函数。当=时，函数的单调递增区间为(D)A．B．C．D．13.(07上海)已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。解析（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.学习参考.....（2）设，，由得，要使在区间是增函数只需，即恒成立，则。另解（导数法）：，要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，故当时，

5、在区间是增函数。14.定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，（1）求证：f(0)=1；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)>0；（3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)·f(2x-x2)>1，求x的取值范围。解析（1）令a=b=0，则f(0)=[f(0)]2∵f(0)≠0∴f(0)=1（2）令a=x，b=-x则f(0)=f(x)f(-x)∴由已知x>0时，f(x)>1>0，当x<0时，-x>0，f(-x

6、)>0∴又x=0时，f(0)=1>0∴对任意x∈R，f(x)>0(3)任取x2>x1，则f(x2)>0，f(x1)>0，x2-x1>0∴∴f(x2)>f(x1)∴f(x)在R上是增函数（4）f(x)·f(2x-x2)=f[x+(2x-x2)]=f(-x2+3x)又1=f(0)，f(x)在R上递增∴由f(3x-x2)>f(0)得：3x-x2>0∴0

7、09四川卷文）已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是(A)A.0B.C.1D.4.（2009陕西卷文）定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则(A)(A)B.C.D.5.(2009陕西卷理)定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时,有(C)(A)B.C.D.第五部分分段函数1.（2008年山东文科卷）设函数则的值为（A）A．B．C．D．2.(2009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，学习参考.....则f（2009）的值为(C)A.-1B.0C.1D.

8、23.(2009山东卷文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（3）的值为(B)A.-1B.-2C.1D.24.（2009江西卷文）已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为（C）A．　　　B．　　　C．　　　　D．5.（2009天津卷理）已知函数若则实数的取值范围是(C)ABCD6.（2006年上海春）已知函数是定义在上的偶函数.当时，，则当时，-x-x4.7.已知函数是减函数，a的取值范围是8.（200