直线方程重点题型

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1、直线方程重难点题型1、斜率问题1.若三点，，共线，则。2.若直线先向做平移一个单位，再向上平移两个单位，所得直线与原直线重合，则该直线的斜率为。3.直线与连接，的线段相交，则的取值范围是（）....4.已知实数满足，试求的最大值与最小值。拓展：著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事休。”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决。如：可以转化为平面上的点与点的距离。结合上述观点，可得的最小值为。2、求直线方程5.已知两直线，都经过点，则经过点，的直线方程。3、中点问题5/51.一条直线被两条直线和截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线的方程。2.过

2、点作直线，使得它被两条直线和所截得的线段恰好被点平分，求此直线的方程。4、距离问题3.到直线的距离为的点的轨迹方程为（）.直线.直线.直线或直线.直线或直线4.5/5已知正方形的中心为直线2x－y＋2=0和x＋y＋1=0的交点，正方形一边所在直线的方程为x＋3y－5=0，求其他三边所在直线的方程．5、对称问题及应用（1）点关于直线对称1.已知P(2,3)和直线l:x＋y＋1=0．求　　(1)点P关于直线l的对称点；(2)若一束光线由P点射到l上，反射后经过点Q(1,1)，求入射光线及反射光线的方程．2.如图，已知，，从点射出的光线经直线反射后再射到上，最后经直线反射

3、后又回到点，则光线所经过的路程是。5/51.入射光线沿直线x－2y＋3=0射向直线l:y=x被直线反射后的光线所在的方程（　）Error!Referencesourcenotfound.A．x＋2y－3=0　　　　　　　　　　　Error!Referencesourcenotfound.B．x＋2y＋3=0Error!Referencesourcenotfound.C．2x－y－3=0　　　　　　　　　　　Error!Referencesourcenotfound.D．2x－y＋3=0（2）直线关于点对称2.直线y=3x+3关于点M（3，2）对称的直线l的方程是．（

4、3）直线关于直线对称。3.求直线l：y=2x+3关于直线m：y=x+1对称的直线的方程．5/51.在直线l：3x-y-1=0上求一点P，使得：（1）P到A（4，1）和B（0，4）的距离之差最大；（2）P到A（4，1）和C（3，4）的距离之和最小．6、三角形问题2.已知△ABC的两条高线所在的直线方程为2x-3y+1=0和x+y=0，顶点A（1，2）求BC边所在直线的方程．3.△ABC中，已知C（2，5），∠A的平分线所在的直线方程是y=x，BC边上高线所在的直线方程是y=2x-1，试求顶点B的坐标．5/5