经济数学基础平时作业(三)及参考答案

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1、经济数学基础平时作业(三)及参考答案(一)填空题1.设矩阵,则的元素.答案:32.设均为3阶矩阵,且,则=.答案:3.设均为阶矩阵,则等式成立的充分必要条件是.答案:4.设均为阶矩阵,可逆,则矩阵的解.答案:5.设矩阵,则.答案:(二)单项选择题1.以下结论或等式正确的是().A.若均为零矩阵,则有B.若,且,则C.对角矩阵是对称矩阵D.若,则答案C2.设为矩阵,为矩阵,且乘积矩阵有意义,则为()矩阵.A.B.C.D.答案A3.设均为阶可逆矩阵,则下列等式成立的是( ).`A.,B.C.D.答案C4.下列矩阵

2、可逆的是().A.B.C.D.答案A5.矩阵的秩是().A.0B.1C.2D.3答案B三、解答题1.计算(1)=(2)(3)=2.计算解=3.设矩阵,求。解因为所以4.设矩阵,确定的值,使最小。答案:当时,达到最小值。5.求矩阵的秩。答案:。6.求下列矩阵的逆矩阵:(1)答案(2)A=.答案A-1=7.设矩阵,求解矩阵方程.答案:X=四、证明题1.试证:若都与可交换,则,也与可交换。提示:证明,2.试证:对于任意方阵,,是对称矩阵。提示:证明,3.设均为阶对称矩阵,则对称的充分必要条件是:。提示:充分性:证明

3、必要性:证明4.设为阶对称矩阵,为阶可逆矩阵,且,证明是对称矩阵。提示:证明=

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