高一(上)第一次月考数学试卷 (1)

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1、......高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1.已知集合A={x

2、x2-1=0}，则下列式子表示正确的有（）①1∈A②{-1}∈A③⌀∈A④{-1, 1}⊆A．A.1个B.2个C.3个D.4个 2.已知全集U={0, 1, 2, 3, 4}，集合A={1, 2, 3}，B={2, 4}，则(∁UA)∪B为（）A.{1, 2, 4}B.{2, 3, 4}C.{0, 2, 3, 4}D.{0, 2, 4} 3.设集合A={x

3、1

4、x2-2x-3≤0}，则A∩(∁RB)=(

5、)A.(1, 4)B.(3, 4)C.(1, 3)D.(1, 2)∪(3, 4) 4.满足条件{1, 2, 3}⊊M⊊{1, 2, 3, 4, 5, 6}的集合M的个数是（）A.8B.7C.6D.5 5.若集合A={-1, 1}，B={0, 2}，则集合{z

6、z=x+y, x∈A, y∈B}中的元素的个数为（）A.5B.4C.3D.2 6.设集合M={-1, 0, 1}，N={x

7、x2≤x}，则M∩N=()A.{0}B.{0, 1}C.{-1, 1}D.{-1, 0, 1} .专业资料可编辑.......7.已知集合A={x∈R

8、3x+2>

9、0}，B={x∈R

10、(x+1)(x-3)>0}，则A∩B=()A.(-∞, -1)B.(-1, -23)C.﹙-23，3﹚D.(3, +∞) 8.已知全集U=R，N={x

11、x(x+3)<0}，M={x

12、x<-1}则图中阴影部分表示的集合是（）A.{x

13、-3

14、-3

15、-1≤x<0}D.{x<-3} 9.已知集合A={1,3,m}，B={1, m}，A∪B=A，则m=()A.0或3B.0或3C.1或3D.1或3 10.已知α，β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足1

16、α+1β=-1，则m的值是（）A.3或-1B.3C.1D.-3或1 11.设集合M={x

17、x=k2+14,k∈Z}，N={x

18、x=k4+12,k∈Z}，则（）A.M=NB.M⊊NC.N⊊MD.M与N关系不确定 12.设常数a∈R，集合A={x

19、(x-1)(x-a)≥0}，B={x

20、x≥a-1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（）.专业资料可编辑.......A.(-∞, 2)B.(-∞, 2]C.(2, +∞)D.[2, +∞)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.若x2-x-2=0，则x2-x+23(x2-x)2-1+

21、3的值等于________． 14.函数f(x)=-2x2+6x(-2

22、x+y=2}，N={(x, y)

23、x-y=4}，则M∩N等于________． 16.已知集合A={x

24、ax2-3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是________．三、解答题：本大题共4小题，共40分 17.已知全集U=R，A={x

25、x≥3}，B={x

26、x2-8x+7≤0}，C={x

27、x≥a-1}(1)求A∩B； A∪(∁UB)(2)若C∪A=A，求实数a的取值范围． 18.已知集合A=

28、{x

29、-2

30、-m+1≤x≤2m-1}且B⊆A，求实数m的取值范围． 19.已知集合A={x

31、x2-ax+a2-19=0}，B={x

32、x2-5x+6=0}，C={x

33、x2+2x-8=0}，若⌀⊊(A∩B)与A∩C=⌀同时成立，求实数a的值．.专业资料可编辑....... 20.如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A(1, 0)，C(0, -3)(1)求此二次函数的解析式；(2)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，求点P的坐标．答案1. 【答案】B【解析】先表示出集合A={-1, 1}，再根据集合与元素，集合与集

34、合间的关系对各式作出判断，其中①④是正确的．【解答】解：因为A={x

35、x2-1=0}={-1, 1}，则：1∈A，所以①正确；{-1}⊆A，所以②不正确；⌀⊆A，所以③不正确；{-1, 1}⊆A，所以④正确；因此，正确的式子有2个，故答案为：B．2. 【答案】D【解析】由题意，集合∁UA={0, 4}，从而求得(∁UA)∪B={0, 2, 4}．.专业资料可编辑.......【解答】解：∵∁UA={0, 4}，∴(∁UA)∪B={0, 2, 4}；故选D．3. 【答案】B【解析】由题意，可先解一元二次不等式，化简集合B，再求出B的补集，再由

36、交的运算规则解出A∩(∁RB)即可得出正确选项【解答】解：由题意B={x

37、x2-2x-3≤0}={x

38、-1≤x≤3}，故∁RB={x

39、x<-1或x>3}，又集合A={x

40、1