常用三角函数公式和口诀

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1、WORD格式整理版常用三角函数公式及口诀常用的诱导公式有以下几组：　　公式一：　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：　　sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)　　cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)　　tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)　　cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)　　公式二：　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：　　sin(π+α)=-sinα　　cos(π+α)=-cosα　　tan(π+α)=tanα　　cot(π+α)=cotα　　公式三：　　任意角α与-α的三角函数值

2、之间的关系：　　sin(-α)=-sinα　　cos(-α)=cosα　　tan(-α)=-tanα　　cot(-α)=-cotα　　公式四：　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：　　sin(π-α)=sinα　　cos(π-α)=-cosα　　tan(π-α)=-tanα　　cot(π-α)=-cotα　　公式五：学习指导参考WORD格式整理版　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：　　sin(2π-α)=-sinα　　cos(2π-α)=cosα　　tan(2π-α)=-tanα　　cot

3、(2π-α)=-cotα　　公式六：　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：　　sin(π/2+α)=cosα　　cos(π/2+α)=-sinα　　tan(π/2+α)=-cotα　　cot(π/2+α)=-tanα　　sin(π/2-α)=cosα　　cos(π/2-α)=sinα　　tan(π/2-α)=cotα　　cot(π/2-α)=tanα　　sin(3π/2+α)=-cosα　　cos(3π/2+α)=sinα　　tan(3π/2+α)=-cotα　　cot(3π/2+α)=-tanα　　sin(3π/2-α)=-

4、cosα　　cos(3π/2-α)=-sinα　　tan(3π/2-α)=cotα　　cot(3π/2-α)=tanα　　(以上k∈Z)　　注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。　　诱导公式记忆口诀　　规律总结　　上面这些诱导公式可以概括为：　　对于π/2*k±α(k∈Z)的三角函数值，学习指导参考WORD格式整理版　　①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变;　　②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot，cot→tan.　　(奇变偶不变)　　然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符

5、号。　　(符号看象限)　　例如：　　sin(2π-α)=sin(4·π/2-α)，k=4为偶数，所以取sinα。　　当α是锐角时，2π-α∈(270°，360°)，sin(2π-α)<0，符号为“-”。　　所以sin(2π-α)=-sinα　　上述的记忆口诀是：　　奇变偶不变，符号看象限。　　公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α(k∈Z)，-α、180°±α，360°-α　　所在象限的原三角函数值的符号可记忆　　水平诱导名不变;符号看象限。　　各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割);三两切;四

6、余弦(正割)”.　　这十二字口诀的意思就是说：　　第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;　　第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”;　　第三象限内切函数是“+”，弦函数是“-”;　　第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”.　　上述记忆口诀，一全正，二正弦，三内切，四余弦　　还有一种按照函数类型分象限定正负：　　函数类型第一象限第二象限第三象限第四象限　　正弦...........+............+............—............—........　　余弦...........+.........

7、...—............—............+........　　正切...........+............—............+............—........　　余切...........+............—............+............—........　　同角三角函数基本关系学习指导参考WORD格式整理版　　同角三角函数的基本关系式　　倒数关系：　　tanα·cotα=1　　sinα·cscα=1　　cosα·secα=1　　商的关系：　　sinα/cosα=tanα=

8、secα/cscα　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα　　平方关系：　　Sin2(α)+cos2(α)=1　　1+tan2(α)=se