资源描述：
《浙江省诸暨市2017_2018学年高二数学上学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017学年第一学期期中考试卷高二数学提示：本试卷的所有答案均涂、写在答题纸上一、选择题(每小题5分，共50分)1.圆x+y—4Az+6y=0的圆心坐标是()A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)2.准线方程为尸4的抛物线的标准方程是（）A./=16yB.x=8yC.x=—16yD./=—8y3.在下列命题中，不是公理的是（）••A.平行于同一个平面的两个平面相互平行B.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面C.如果一条直线上的两点在一个平而内，那么这条直线上所有的点都在此平而内D.如果两个不重合的平而有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的
2、公共直线7T4.如图，某简单几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，且其体积为N,则该几何体的俯视图可以是侧视图AB()5.如图是某个正方体的侧面展开图，厶Z是两条侧面的对角线，则在正方体中，厶与1A）A.互相平行B.异面且互相垂直7TC.异面且夹角为37TD.相交且夹角为彳)226.已知双曲线C：4-J=l（Q0,方＞0）的离心率为呼，则C的渐近线方程为（A.尸土严B.y=±^xc.尸土尹D.y=±x7.“QQ0”是“方程加+龙=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2228.设F（—c,0）,
3、g0）分别是椭圆牛+纟=1（日＞力＞0）的左、右焦点，若在直线心邑上存在点P,abc使线段〃的中垂线过点尺，则椭圆离心率的取值范圉是A.（o,日B.（o,筍C・[¥，]D搏J9.斜率为1的直线/与椭圆y+/=1相交于畀，B两点,则
4、昇冏的最大值为（）A.2B•華C.零D.哪55b10.已知F为抛物线#=/的焦点，点力，〃在该抛物线上且位于x轴的两侧，鬲・屈=2（其中0为坐标原点），则与△血P面积之和的最小值是（）A.2B.3D.^/lO二、填空题（每空4分，共32分）11•若抛物线y=2px的焦点坐标为（1,0）,则门=；准线方程为.12.给出下列命题：①空I'可四点共面
5、，则其中必有三点共线；②空间四点不共面，则其中任何三点不共线；③空间四点中有三点共线，则此四点必共面;④空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面.其中正确命题的序号是.13.长方体ABC/y^RCM中，AB=AAi=2,AD=./为必的中点，则异面直线滋与血'所成角的余弦值为.14设臼>0且臼H1,则“函数A%）=a在R上是减函数”是“函数g（x）=（2—刃,在R上是增函数”的条件.2215.过椭圆話+才=1内一点只3,1），且被这点平分的眩所在直线的方程是•16.P是曲线#=册上一个动点，臼H0,0和P关于点（1,1）对称，则点0的轨迹方程为・17.在抛物线y=Z±关
6、于直线尸/+3对称的两点J/,/V的坐标分别为.三、解答题18.（本题满分14分）已知p：xWR,f{x）=
7、x—2+x>m恒成立；q：g（x）=log（5«-2）%在（0,+B）内为单调增函数•当QQ有且仅有一个为真命题时，求刃的取值范围.（答案写在答题纸上）15.（本题满分12分）如图，在正方体ABCAAB3中,0为底ABCD的中心,P,。分别是DD；CG的中点.求证：（1）丹〃面〃〃@（2）平面DBQ//平面PAO.（答案写在答题纸上）16.（本题满分12分）如图，在四棱锥0—初Q中，底面初Q是边长为2的正方形，创丄底面ABCD,04=2,M为0A的中点.（
8、1）求四棱锥必⑦的体积；（2）求异面直线％与舷?所成角的正切值的大小.（答案写在答题纸上）15.(本题满分15分)在平面直角坐标系xOy^,已知圆P在x轴上截得线段长为2边，在y轴上截得线段长为2萌.(1)求圆心户的轨迹方程；(2)若戶点到直线的距离为脊，求圆戶的方程•(答案写在答题纸上)16.(本题满分15分)椭圆G予+#1的＞0)的左、右焦点分别是几氐离心率为*,过人且垂直于/轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.(1)求椭圆C的方程；(2)点P是椭圆Q上除长轴端点外的任一点，连接PF、,PF2,设乙FPF?的角平分线PM交C的长轴于点M{ni,0),求刃的取值范围；(
9、3)在(2)的条件下，过点"作斜率为W的直线厶使得/与椭圆Q有且只有一个公共点，设直线〃、/馄的斜率分别为人、&2,若&2工0,证明tt+tt为定值，并求出这个定值.(答案写在答题纸上)高二期中考试数学试题答案1.圆#+4x+6y=0的圆心坐标是()A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)解：圆的方程可化为匕一2尸+@+3)2=13,所以圆心坐标是(2,-3).故选D.2.准线方程为7=4的抛物线的标准方程是()A.=16yB.x=8yC.x=—16yD.x=~8y解：由题意可设抛物线方程为/=-2py
