16.2.1 分式的乘除

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1、16.2.1分式的乘除学习目标：1.经历探索分式乘除及乘方的运算法则的过程，掌握分式的乘除及乘方的基本方法.2.能熟练地运用分式的乘除法法则进行计算.3.体会类比、转化及整体的思想方法.重点难点：1．分式的乘法以及规范的约分书写是本节课的重点；2．分式的分子分母中含有多项式的情况以及分式乘除法的混合运算是本节课的难点.学习探究：问题1.自学教材第6页“试一试”；类比分数的乘除法法则，总结一下，怎样进行分式的乘法？【设计理由】“试一试”的内容较简单，学生完全可以自己看懂，在此基础上回忆分数的乘法法则，潜移默化的让学生感受类比的数学思想，并总结出分式的乘法法则。【使用说明】引入的内容教师可根

2、据具体情况设计问题情境，引入课题，让学生产生认知冲突和继续学习的动力。给学生3分钟左右的时间完成这部分的内容，引导学生安静地自学、自主思考，给学生口头表达的机会。问题2.计算：（1）（2）（3）【设计理由】这部分内容都是分式的乘法，从简单的分子分母都是单项式的情况入手，（1）这类的问题是这节课的重点，只有学生掌握了解决这种问题的基本方法和步骤，后面的问题才会水到渠成。所以（1）要放满时间，并引导学生如何进行规范的约分、书写。（2）（3）是分子分母中含有多项式的情况，难度有所提升，在约分之前，要用到以前的知识如平方差、完全平方公式等。这两个问题学生做明白以后，分式的乘法题目学生就基本掌握了

3、。【使用说明】对于（1），教师可以让学生在前面得到的分式的乘法法则的基础上自己尝试做，并叫一个学生板书。然后教师以此题为例，详细讲解约分步骤和规范书写。直接约分：首先约去系数的最大公约数，再找相同的字母，约掉最低次幂，最后把得到的结果写出来。我们看，这样直接约分更加简便。（2）（3）也让学生先尝试自己做，并思考步骤有哪些，然后组内交流讨论方法。学生回答先因式分解后，教师可追问因式分解的方法有哪些，这道题目用到的是什么方法。学生回答再约分时，教师要追问此时约掉的是什么，引出整体思想。问题3.回忆分数的除法法则，并计算：（1）（2）【设计理由】除法是乘法的逆运算，将除法转化为乘法后，除法就可

4、以迎刃而解。【使用说明】引导学生回忆分数的除法法则，类比得到分式的除法法则。引导学生将除法转化问乘法，并提问如何转化，此时给出转化的数学思想。学生可以先独立完成，然后组内交流答案，并叫小组代表展示。【总体说明】本节课将分式的乘法除法分为两大部分，因为分式的乘法学生掌握后，只需将除法转化为乘法即可。在题目的设计上，从易到难，有梯度，每道题在学生的最近发展区，让学生有兴趣、有信心完成。在不同的题目中体现不同的数学思想，让学生在学习知识的同时感受数学思想。达标检测：1．计算：2．；；由此你总结出的分式乘方的法则是：．结合以上信息，请你计算：（1）（2）a3．“丰收1号”、“丰收2号”小麦的试验

5、田形状及边长如图所示，两块试验田的小麦都收获了500千克.(1)两种种小麦的单位面积产量分别怎样表示?(2)“丰收2号”单位面积产量是“丰收1号”单位面积产量的多少倍?1aa-1a-1【设计理由】第一题是分式的乘除混合运算，不仅是对前面知识的巩固，也有一点难度的提升，考察了学生综合运用的能力。第二题是分式的乘方，乘方作为特殊的乘法，再次学生可以归纳总结出相应的结论，既尊重了教材的安排，也给了学生发挥的余地。第三题是一道应用题，体现了学以致用、问题的解决，让学生体会到数学来源于生活有服务于生活，深入浅出的让学生感受数学的实用。【使用说明】达标练习环节，教师可以采用小组比拼的方式，不仅激发学

6、生的参与度，也培养学生的团队意识。至于答案展示可以交给学生，让他们在学习展示中锻炼自信、发挥优势、展示自我。