16.2.1 分式的乘除法

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1、分式运算导学一、分式的乘法运算运算法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母，即：导学、（1）分式中的a、b、c、d可以是单项式，也可以是多项式，如果是多项式，应先对分子、分母分解因式；（2）分式乘法的运算结果要通过约分，把其化为最简分式或整式；（3）若某一分式的整体取“－”号，则按有理数的符号法则，先进行符号运算．例1、计算、（1）（2）解、（1）原式===（2）原式==点评、分式的乘法运算，关健是先把各分式的分子、分母都写成积的形式后，约去分子、分母中的公因式，将最后结果化成最简分式．二、分

2、式的除法运算运算法则：两个分式相除，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘，即：=（c≠0）导学、（1）分式的除法运算要先转化为乘法运算，转化时，把除式的分子变为分母，把分母变为分子；（2）如果分式的分子、分母中有多项式，要先把多项式分解因式；（3）如果除式是整式，可把它的分母看成“1”，然后转化为乘法，例2、（1）（2）解、（1）原式===（2）原式===点评，分式的除法运算，和有理数的除法运算一样，将除法转化为乘法，然后按乘法运算进行．二、同分母的分式加减法运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，即：导

3、学，（1）分式中的a、b、c、d可以是单项式，也可以是多项式，当分子是多项式时，要注意分数线的括号作用；（2）分母互为相反数时，应根据分式的符号法则化为同分母；（3）运算后的结果要进行约分化简，例3、计算：（1）（2）解、（1）原式===（2）原式===点评，要关注分母是相反数的分式的加减，通过符号变换，使其转化为同分母的分式的加减，从而使问题简单．四、异分母的分式相加减运算法则：异分母的分式相加减，先通分化为同分母的分式，然后再按同分母的分式加减法则进行加减运算，即：导学、异分母的分式加减运算分为两步，第一步，通分，第二步，

4、运用同分母的分式加减法则运算，其中第一步是关健，例4、计算，（1）（2）解、（1）原式===（2）原式=====点评：确定最简公分母的方法，一般可按四步走，第一步：首先将各分式的分母分解因式（分子不需要分解），第二步：求各分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数,第三步：:取各分母所有因式的最高次幂第四步：将各分母系数的最小公倍数与各分母所有因式的最高次幂的积作为最简公分母五、分式的混合运算运算法则：先乘方，再乘除，最后加减，遇到括号要先算括号内的．导学、（1）分式的混合运算和有理数的混合运算一样，要按运算顺序进行运算，（2）

5、分式的混合运算中，如果能运用运算律，要尽量运用运算律简化运算，例5、（1）（2）解、（1）原式＝===（2）原式===点评、分式的混合运算，要对具体的分式特点认真分析，确定运算方法、运算顺序；能用运算律的要用运算律，这样可以使计算简单．