17.3 一次函数

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1、17.3一次函数一、素质教育目标(一)知识储备点1.根据具体情境体会一次函数的意义,理解一次函数与正比例函数的联系和区别.2.会画一次函数的图象,了解一次函数图象与正比例函数图象之间的位置关系.3.掌握一次函数的性质.4.了解一次函数、一次方程与一次不等式之间的联系和区别.5.会用待定系数法求一次函数的解析式.6.学会运用一次函数的图象和性质解决简单的实际问题.(二)能力培养点经历对具体情境的探究过程,学会从函数的角度提出问题、理解问题,并借助一次函数的图象和性质解决简单的实际问题,逐渐形成利用函数解决问题的一些基本策略,发展应用函数的意识.(三)情感体验点通过利用函数解决简单

2、问题,体验函数与人类生活的密切联系,增强对函数学习的求知欲,发展学生的探索与创新精神.二、教学设想1.重点、难点、疑点重点:对一次函数性质的探索.难点:利用一次函数的性质解决简单的实际问题.疑点:一次函数的图象和性质的灵活运用.2.课型及基本教学思路课型:新授课教学思路:自主探索──合作交流──概括归纳──应用提高.三、媒体平台1.教具学具准备教具:多媒体一台,投影仪一台.学具:几何练习簿一本,三角板一副,铅笔一支,彩笔若干.2.多媒体课件撷英(1)课件资讯华东师范大学出版社教学光盘:“一次函数图象的平移”课件.利用FLASH制作课件:一次函数图象上的点与两条坐标轴上的对应点做同

3、步运动的动画;利用Powerpoint制作幻灯片.(2)素材储备幻灯片:问题、例题、做一做、达标反馈内容等.课件:一次函数图象的平移、一次函数图象上的点与坐标轴上对应点的同步运动.四、课时安排5课时.五、教学设计第1课时(一)本课目标1.了解一次函数与正比例函数的意义.2.理解一次函数与正比例函数的联系和区别.(二)教学流程1.情境导入我们知道度量鞋的尺码通常有两种单位,即“码”和“厘米”,这两种不同的单位如何进行换算呢?学习了本节知识后,我们便可以解决这个问题.2.课前热身(多媒体演示)列出下列函数关系式,找出其结构的共同特征.(1)已知等腰三角形的周长为30,底边长为y,腰

4、长为x,试写出y与x之间的函数关系式.(2)小红的爸爸把10000元钱存入银行,如果年利率是1.98%,x年后取出的本息和为y(元)(扣去利息税),试写出y与x之间的函数关系式.(3)一根蜡烛长20厘米,点燃后匀速燃烧,每分钟燃烧0.2厘米,燃烧x分钟后剩下的蜡烛长为y(厘米),求y与x之间的函数关系式.(4)某种商品每件进价100元,售出每件获利20%,售出x(件)的总利润为y(元),试写出y与x之间的函数关系式.3.合作探究(1)整体感知前面我们已经学习了函数的概念、函数图象的画法,本节课我们将学习一种最基本、常见的初等函数──一次函数.(2)四边互动互动1师:利用多媒

5、体演示幻灯片──问题1.问题1:小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是95千米/时.已知A地直达北京的高速公路全程570千米,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离.你能帮助小明解决这个问题吗?师:(点拨)可以通过适当设未知数(变量),利用函数知识解决问题.生:独立尝试后,交流各自的设计方案.明确汽车距北京的路程随行驶的时间变化而变化,因此这里涉及两个变量:汽车距北京的路程和汽车行驶的时间,为此可设汽车距北京的路程为s(千米),汽车行驶的时间为t(小时),

6、通过观察如图17-3-1所示的图形可知:s=570-95t(0≤t≤6).分清已知量与未知量之间的相互关系,再用变量(字母)表示未知量是探究函数关系的关键.互动2师:利用多媒体演示幻灯片──问题2.问题2:弹簧下端悬挂重物，弹簧会伸长.弹簧的长度y(cm)是所挂重物质量x(kg)的函数.已知一根弹簧在不挂重物时长6cm，在一定的弹性限度内，每挂1kg重物弹簧伸长0.3cm,求这个函数关系式.生:独立尝试后,和同桌交流.明确这里涉及弹簧长度和所挂重物的质量两个变量,变量与常量之间的关系为:弹簧长度=原长+伸长的长度.分析因为每挂1kg重物弹簧伸长0.3cm，所以挂xkg重物时弹簧伸长

7、0.3xcm，又因为不挂重物时弹簧的长度为6cm，所以挂xkg重物时弹簧的长度为（6+0.3x）cm,即有y=0.3x+6互动3师:前面涉及的6个函数:①y=30-2x;②y=10000+10000×1.98%×80%×x=10000+158.4x;③y=20-0.2x;④y=100×20%x=20x;⑤s=570-95t;⑥y=0.3x+6.它们具有怎样的共同特征?你能用一个表达式表示这个共同特征吗?生:交流讨论,逐个举手回答.明确师生共同归纳可得:上