P、PD和PID控制器性能比较

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1、武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书学号：自动控制原理题目P、PD和PID控制器性能比较学院自动化学院专业电气工程及其自动化班级姓名指导教师2013年1月20日武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书摘要比例(P)控制规律是基本控制规律中最基本的、应用最普遍的一种，其最大优点就是控制及时、迅速。只要有偏差产生，控制器立即产生控制作用。但是，不能最终消除余差的缺点限制了它的单独使用。克服余差的办法是在比例控制的基础上加上积分控制作用。比例-微分(PD)控制器比单纯的比例控制作用更快，尤其是对容量滞后大的对象，可以

2、减小动偏差的幅度，节省控制时间，显著改善控制质量。最为理想的控制当属比例-积分-微分(PID)控制规律,它集三者之长：既有比例作用的及时迅速，又有积分作用的消除余差能力，还有微分控制功能。本次课设对P、PD和PID控制器性能进行详细的比较，着重分析各控制器下、三种典型输入下的稳态误差，还对三种典型信号作为扰动输入的系统性能进行了分析。最后使用Matlab软件对以上分析结果进行更加直观的论证。关键字：控制器稳态误差扰动跟踪性能武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书目录1题目与要求12由参考输入决定的系统性能分析12.

3、1由R(s)输入决定的系统传递函数22.1.1开环传递函数22.1.2闭环传递函数22.1.3系统误差传递函数22.2不同控制器下系统的系统性能22.2.1误差常数22.2.2P控制器下的系统分析52.2.3PD控制器下的系统分析62.2.4PID控制器下的系统分析73由扰动输入决定的系统性能分析73.1不同的控制类型对应的系统类型83.2不同控制类型下的系统稳态误差83.2.1P控制下的系统分析83.2.2PD控制下的系统分析93.2.3PID控制下的系统分析94该系统的跟踪性能和扰动性能分析94.1系统的跟踪性能分

4、析94.2系统扰动性能分析105运用Matlab进行仿真115.1由参考输入决定的系统仿真115.1.1阶跃信号输入时的各控制系统输出响应115.1.2斜坡信号输入时的各控制系统输出响应135.1.3加速度信号输入时的各控制系统输出响应165.2由扰动输入决定的系统仿真195.2.1阶跃扰动输入时的各控制系统输出响应195.2.2斜坡扰动输入时的各控制系统输出响应215.2.1阶跃扰动输入时的各控制系统输出响应236心得体会24参考文献25武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书P、PD和PID控制器性能比较1题目与

5、要求RYe+-+W-一二阶系统结构如图1所示，其中系统对象模型为Gs=1S+1(5S+1),控制器传递函数为，令，，。图1一二阶系统结构图要求完成的主要任务:（1）分析系统分别在P、PD、PID控制器作用下的，由参考输入决定的系统类型及误差常数；（2）根据（1）中的条件求系统分别在P、PD、PID控制器作用下的、由扰动w(t)决定的系统类型与误差常数；（3）分析该系统的跟踪性能和扰动性能；（4）在Matlab中画出（1）和（2）中的系统响应，并以此证明（3）结论；（5）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写

6、清楚计算分析的过程，其中应包括Matlab源程序或Simulink仿真模型，并注释。2由参考输入决定的系统性能分析分析由参考输入决定的系统性能，则要忽略扰动输入，得到如图2的系统结构图。图2由参考输入决定的系统结构图25武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书2.1由R(s)输入决定的系统传递函数2.1.1开环传递函数系统类型由系统开环传递函数决定。根据结构图，很容易得到系统的开环穿的函数，系统的开环传递函数为：Gs=DsGs=D(s)s+1(5s+1)2.1.2闭环传递函数系统的输出相应是由闭环传递函数和输入决定的

7、。系统的闭环传递函数Φ(s)为：Φs=DsG(s)1+DsG(s)2.1.3系统误差传递函数系统误差传递函数和输入决定系统误差输出。系统的误差传递函数Φe(s)为：Φes=E(s)R(s)=Rs-Y(s)R(s)=11+DsG(s)2.2不同控制器下系统的系统性能2.2.1误差常数下面讨论阶跃函数、斜坡函数和抛物线函数三种常见的输入信号函数的稳态误差计算。（1）阶跃信号输入则其中25武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书称为系统的稳态位置误差系数。对0型系统对1型或高于1型的系统ess∞=R1+K1=0K1=lim

8、s→0K1+T11+T2…1+Ta1+Tb…=∞(2)斜坡信号输入其中称为系统的稳态速度误差系数。对0型系统ess∞=RKv=∞Kv=lims→0s·K1+T1s1+T2s…1+Tas1+Tbs…=0对1型系统ess∞=RKv=RKKv=lims→0s·K1+T1s1+T2s…1+Tas1+Tbs…=K25武汉理工大学《自动控制原