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时间:2020-01-10
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1、2017-2018学年江苏省常州市九年级(上)期末数学试卷一、选择题(共8小题,每小题2分,满分16分)1.(2分)美美专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周不同尺码的衬衫销售情况统计如下:尺码3940414243平均每天销售数量(件)1012201212该店主决定本周进货时,增加了一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是( )A.平均数B.众数C.方差D.中位数2.(2分)如图,是小明的练习,则他的得分是( )A.0分B.2分C.4分D.6分3.(2分)如图,以点O为位似中心,将△ABC缩小后得到△A′B′C′,已知OB=3O
2、B′,则△A′B′C′与△ABC的面积比为( )A.1:3B.1:4C.1:5D.1:94.(2分)在△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=2,则cosA的值是( )A.B.C.D.5.(2分)已知圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,则圆锥的侧面积为( )A.36πcm2B.48πcm2C.60πcm2D.80πcm26.(2分)已知关于x的方程x2+x﹣a=0的一个根为2,则另一个根是( )第6页(共6页)A.﹣3B.﹣2C.3D.67.(2分)半径为r的圆的内接正三角形的边长是( )A.2rB.C.D.8.(2分)
3、如图,在△ABC中,∠B=60°,BA=3,BC=5,将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )A.B.C.D.二、填空题(共8小题,每小题2分,满分16分)9.(2分)tan60°= .10.(2分)已知,则xy= .11.(2分)一组数据6,2,﹣1,5的极差为 .12.(2分)如图,若让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影区域内的概率是 .13.(2分)如图,△ABC内接于⊙O,若∠OAB=32°,则∠C= °.第6页(共6页)14.(2分)某超市今年l月份的销售额是2万元,3月份的
4、销售额是2.88万元,从1月份到3月份,该超市销售额平均每月的增长率是 .15.(2分)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,垂足为D.给出下列四个结论:①sinα=sinB;②sinβ=sinC;③sinB=cosC;④sinα=cosβ.其中正确的结论有 .16.(2分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别是(0,2)、(4,0),点P是直线y=2x+2上的一动点,当以P为圆心,PO为半径的圆与△AOB的一条边所在直线相切时,点P的坐标为 .三、解答题(共9小题,满分68分)17.(8分)(1)解方程:
5、x(x+3)=﹣2;(2)计算:sin45°+3cos60°﹣4tan45°.18.(8分)体育老师对九年级甲、乙两个班级各10名女生“立定跳远”项目进行了检测,两班成绩如下:甲班13111012111313121312乙班1213131311136131313(1)分别计算两个班女生“立定跳远”项目的平均成绩;(2)哪个班的成绩比较整齐?第6页(共6页)19.(8分)校园歌手大赛中甲乙丙3名学生进入了决赛,组委会决定通过抽签确定表演顺序.(1)求甲第一个出场的概率;(2)求甲比乙先出场的概率.20.(6分)如图,△ABC和△DEF
6、的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上△ABC和△DEF相似吗?为什么?21.(6分)已知关于x的方程(x﹣1)(x﹣4)=k2,k是实数.(1)求证:方程有两个不相等的实数根:(2)当k的值取 时,方程有整数解.(直接写出3个k的值)22.(6分)如图,为了测得旗杆AB的高度,小明在D处用高为1m的测角仪CD,测得旗杆顶点A的仰角为45°,再向旗杆方向前进10m,又测得旗杆顶点A的仰角为60°,求旗杆AB的高度.23.(8分)如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,矩形DEFG的顶点D、G分别在AC、BC上,边EF在A
7、B上.(1)求证:△AED∽△DCG;(2)若矩形DEFG的面积为4,求AE的长.第6页(共6页)24.(8分)如图,AB为⊙O的直径,点E在⊙O,C为的中点,过点C作直线CD⊥AE于D,连接AC、BC.(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由(2)若AD=2,AC=,求⊙O的半径.25.(10分)如图,平面直角坐标系中有4个点:A(0,2),B(﹣2,﹣2),C(﹣2,2),D(3,3).(1)在正方形网格中画出△ABC的外接圆⊙M,圆心M的坐标是 ;(2)若EF是⊙M的一条长为4的弦,点G为弦EF的中点,求DG的最大值
8、;(3)点P在直线MB上,若⊙M上存在一点Q,使得P、Q两点间距离小于1,直接写出点P横坐标的取值范围.第6页(共6页)2017-2018学年江苏省常州市九年级(上)期末数学试卷参考答案一、选择题(共8小题,每小题2分,满分16分)1
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