clf 航向控制器抗风性能研究

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1、clf航向控制器抗风性能研究1.引言航向保持与跟踪是一个相当古老的控制问题，然而时至今日它的发展仍呈现勃勃生机，每当控制论中出现新的理论、策略、算法时，在所述领域很快就会有相应的研究跟进。这一方面是由于在国际范围内分布着一批专业研究团队在进行创造性的工作，更主要的是该课题的进展关乎航行性能的提高、运营节能的获益以及乘客和船员生活舒适度的改善，因而受到关注。航向保持与跟踪也是更深化的船舶运动控制问题的出发点。近30年船舶运动控制研究大致按如下的路线变迁：自适应控制→鲁棒控制→智能控制→非线性鲁棒控制→非完整系统

2、的非线性控制[1][2][3][4][5]。从历史与现状上看，基于高深、新潮的控制论设计的自动操舵算法层出不穷，而与之匹配的往往是相当简化的船舶模型和环境干扰模型，这类研究结果的应用价值难免受到局限。将控制、模型、干扰这“三驾马车”的现有成果在船舶运动的仿真研究（实船操控设计）中加以均衡的处理和实现，是笔者撰写本文时所遵循的宗旨，目的是增强研究结果的实用性。本文将clf(controlLypunovfunction)[6]用于航向跟踪与保持控制器设计，保证了闭环系统的稳定性；在运动数学模型方面，应用的是笔者近

3、期提出的一种“新”表达形式，后者将作用于船舶的力和力矩的平衡关系解释为代表该力及力矩的“强度角”之间的平衡关系，便利了理论研究、数值计算和编程仿真[7]；至于风力干扰，其基本机理计算公式以及相关数据之存在盖有年矣[3][7][8]，不过因其非线性特征，鲜有研究者乐于问津。综合应用以上知识本文推演出一个具有较强抗风力干扰效能的航向控制器。通过仿真检验闭环系统的行为,表明其动态真实可信，同一个航向保持与跟踪控制算法适用于航速V及风速VT、风向αw的全程变化，系统具有可靠的稳定性和较强的鲁棒性。2.三自由度状态空间

4、船舶模型考虑船舶的平面运动，取右手规则的附体坐标系xoy,前进速度u设为常量V，大地坐标系x0o0y0,x0指正北，y0指正东，首向角ψ从x0算起，顺钟向为正，则有下列运动方程x1=a11x1+a12x2+bn11δn+b11δ+bw11δw+bwt11δwt,（1）x2=a21x1+a22x2+bn21δn+b21δ+bw21δw+bwt21δwt,（2）x3=x2，（3）其中x1=v是横漂速度，x2=r为转首角速度，x3=ψ是首向角；x1=v为横漂加速度，即单位质量上的横向力，x2=r为转首角加速度，即单

5、位惯性矩上的转首力矩；8δ是控制舵角，左舵为正；δn是非线性力强度角；δw为平均风力强度角；δwt为脉动风力强度角；各“b”参数是相应强度角的加权。式（1）、（2）中左端为单位质量（·）上的惯性力及单位惯性矩（··）上的惯性力矩；右端第一、二项为（·）线性阻尼力与（··）线性阻尼力矩；右第三项是（·）非线性阻尼力及（··）非线性阻尼力矩；右第四项为（·）舵力与（··）舵力矩；第五项为（·）平均风力及（··）平均风力矩；第六项则为（·）脉动风（turbulence）力与（··）脉动风力矩。式（1）（2）（3）构

6、成一组非线性船舶平面运动数学模型，经过简单的扩展，还可包含船舶在大地坐标系内的运动位置x0、y0的动态。进一步的讨论见[3][7]。3.Clf航向控制器设计Clf方法的真谛在于设计状态反馈控制器δ=f(x)的同时即保证闭环系统的稳定性，并尽可能地满足系统的动态性能，而通常的Lf(Lyapunovfunction)方法是先设计控制器，然后验证闭环稳定性。·误差定义e1=x1,（4）e2=x2,（5）e3=x3-ψr，（6）ψr为设定航向。·广义误差定义为三个误差的加权和：S=αe3+βe2+γe1.（7）·Ly

7、apunov函数一个基于S的正定函数：V=(1/2)S2.（8）·稳定性原则V=-kV,（9）k为衰减指数，式（9）表明，我们要求V>0，并规定其时间过程满足指数收敛法则。·控制器设计将式（8）代入式（9），得S=-(k/2)S,(10)即αe3+βe2+γe1=-(k/2)S,（11）式（11）之左端第1项αe3=αx3=αx2,(12)式（11）之左端第2项βe2=βx2=βq2,(13)q2=a21x1+a22x2+bn21δn+b21δ+bw21δw+bwt21δwt,(14)式（11）之左端第3项8

8、γe1=γq1,q1=a11x1+a12x2+bn11δn+b11δ+bw11δw+bwt11δwt,(15)式（11）之右端为（k/2）S=(k/2){α(x3-ψr)+βx2+γx1}.(16)将以上各式代入式（11），解出舵角δ，得δ=-(m1+m2)/m3,(17)且m1=m11x1+m12x2+m13(x3-ψr),(18)m11=βa21+γ(a11+k/2),m12=α+β(a22+k