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1、elf航向控制器抗风性能研究1.引言航向保持与跟踪是一个相当古老的控制问题，然而时至今日它的发展仍呈现勃勃生机，每当控制论中出现新的理论、策略、算法时，在所述领域很快就会有相应的研究跟进。这一方面是由于在国际范围内分布着一批专业研究因队在进行创造性的工作，更主要的是该课题的进展关乎航行性能的提高、运营节能的获益以及乘客和船员生活舒适度的改善，因而受到关注。航向保持「跟踪也是更深化的船舶运动控制问题的出发点。近30年船舶运动控制研究大致按如下的路线变迁：H适应控制T鲁棒控制T智能控制―非线性鲁棒控制T非完整系统的非线性控制[1][2][3][4][5]o从历史与现状上看，基于高深、新潮的控
2、制论设计的自动操舵算法层出不穷，而与之匹配的往往是相当简化的船舶模型和坏境干扰模型，这类研究结果的应用价值难免受到局限。将控制、模型、干扰这“三驾马车”的现有成果在船舶运动的仿真研究(实船操控设计)中加以均衡的处理和实现，是笔者撰写本文时所遵循的宗旨，忖的是增强研究结果的实用性。本文将elf(controlLypunovfunction)[6]用于航向跟踪与保持控制器设计，保证了闭坏系统的稳定性；在运动数学模型方面，应用的是笔者近期提出的一种“新”表达形式，后者将作用于船舶的力和力矩的平衡关系解释为代表该力及力矩的“强度角”之间的平衡关系，便利了理论研究、数值计算和编程仿真[7]；至于风
3、力干扰，其基本机理计算公式以及相关数据之存在盖有年矣[3][7][8],不过因其非线性特征，鲜有研究者乐于问津。综合应用以上知识木文推演出一个具有较强抗风力干扰效能的航向控制器。通过仿真检验闭环系统的行为，表明其动态真实可信，同一•个航向保持与跟踪控制算法适用于航速V及风速Vt、风向aw的金程变化，系统具有可靠的稳定性和较强的鲁棒性。2.三自由度状态空间船舶模型考虑船舶的平面运动，取右手规则的附体坐标系xoy,前进速度u设为常量V,大地处标系x0o0y0,X。指正北，y0指正东，首向角W从x()算起，顺钟向为正，则有下列运动方程文1X2X3=anXi+a12x2+=a21xl+a22x2
4、+=X2,其中xx=V是横漂速度，x2bnl』n+b］』+bwii§w+bn2』n+^215+bw2i5w+bwt2i5wt(1)(2)(3)=r为转首角速度，x3=\j是首向角；xx=v为横漂加速度，即单位质量上的横向力，x2二f为转首角加速度，即单位惯性矩上的转首力矩；6是控制舵角，左舵为止；8n是非线性力强度角；5W为平均风力强度角；5wt为脉动风力强度角；各“b”参数是相应强度角的加权。式（1）、（2）中左端为单位质量（•）上的惯性力及单位惯性矩（…）上的惯性力矩；右端第一、二项为（•）线性阻尼力为（・•）线性阻尼力矩；右第三项是（•）非线性阻尼力及（・・）非线性阻尼力矩；右第
5、四项为（•）舵力与（・・）舵力矩；笫五项为（•）平均风力及（・•）平均风力矩；笫六项则为（•）脉动风（turbulcnco）力与（••）脉动风力矩。式（1）（2）（3）构成一组非线性船舶平血运动数学模型，经过简单的扩展，还可包含船舶在人地他标系内的运动位置X。、y°的动态。进一步的讨论见[3][7]。1.Clf航向控制器设计Clf方法的真谛在于设计状态反馈控制器8=f（x）的同时即保证闭环系统的稳定性,并尽町能地满足系统的动态性能，而通常的Lf（Lyapunovfunction）方法是先设计控制器，然后验证闭坏稳定性。(4)(5)(6)(7)(8)(9)•误差定义5=X],e2=X2,e
6、3=x3-%屮[•为设定航向。•广义误差定义为三个误差的加权和:S=ae3+pe2+ye.•Lyapunov函数一个基于S的正定函数:V二(1/2)S2.•稳定性原则V=-kV,k为衰减指数，式（9）表明，我们耍求V>0,并规定其时间过程满足指数收敛法则。•控制器设计将式(8)代入式(9),得(10)(11)(12)(13)(14)S=-(k/2)S,即ae3+Pe2+丫5=-(k/2)S,式(11)之左端第1项ae3-ax3-ax2,式(11)之左端第2项阻2=PX2=嘔，Q2=a2ixi+a22x2+bn2i6n+b2iS4-bw2i5w+bwt2i8wt,式(11)之左端第3项ai
7、2x2+bnll6n+b]』+bwll8w+bwtll8wtQi=anXi+式(11)之右端为(k/2)S=(k/2){a(x3-%)+Px2+yxJ.将以上各式代入式(11),解出舵角,得8=-(rrii+m2)/m3,mi=miiXi+m12x2+m13(x3-屮』，mn=pa21+Y(au+k/2),m12=a+P(a22+k/2)+ya12,m13=(k/2)a,m2=m248n+m25Sw+m265wt,m24二Pbn21
