MBA联考数学备考--初等数学专题

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1、1、一个房间内有凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每个桌子有4条腿，当他们全部被坐上后，共有43条腿（包括每人两条腿），则房间的人数为：（）A、6B、8C、9D、10E、12分析：设人数为X个，有K个椅子，则有：2X+4（X-K）+3K=6X-K=43，从而知：X≥8且K≤8，综合分析，仅8符合题意，选B。2、商店有A、B、C三种商品，每件价格分别为2元、3元、5元，某人买三种商品若干件共付20元钱，后发现其中一种商品多买了欲退回2件，但付款处只有10元一张的人民币，无其他零钱可以找，此人只得在退掉多买的2件商品的同时，对另外两种商品购买的数量做了调整，使总钱

2、数不变，则他最后购买了B商品（）件A、1B、2C、3D、4E、以上均不正确分析：设此人开始购买A、B、C三种商品分别为X、Y、Z件，则：2X+3Y+5Z=20（其中X、Y、Z∈非负正整数），显然他多买的商品不是C，否则找回一张10元，即可退掉2件商品；假设他多买的商品是A，2件应为4元，无法用B、C两种商品替换，所以他多买的商品只能是B，两件应为6元，可用3件A商品替换，再由题知Y≥3，则X=3；Y=3；Z=1，因此，只购买B商品1件，选A。3、对120人进行一次兴趣调查，喜欢足球运动的与不喜欢足球运动的人数比为5：3；喜欢篮球的与不喜欢篮球的人数比为7：5；两

3、种球类活动都喜欢的有43人，则对这两类活动都不喜欢的人有（）人A、18B、24C、26D、28E、38分析：由题知：喜欢足球的人数为：120*5/8=75人；喜欢篮球的人为：120*7/12=70人；于是只喜欢足球不喜欢篮球的人为：75-43=32人；只喜欢篮球而不喜欢足球的人为：70-43=27人；从而知两类活动都不喜欢的人有：120-43-27-32=18人。选A4、从100人中调查对A、B两种2008年北京奥运会吉祥物的设计方案的意见，结果选中A方案的人数是全体接受调查人数的3/5；选B方案的比选A方案的多6人，对两个方案都不喜欢的人数比对两个方案都喜欢的

4、人数的1/3只多2人，则两个方案都不喜欢的人数是（）人A、10B、12C、14D、16E、18分析：选A方案的人：100*3/5=60人；选B方案的人60+6=66人；设A、B都选的人有X人，则：66+60-X=100-（X/3+2），X=42人；A、B都不选者：42*1/3+2=16人，选D5、甲乙两位长跑爱好者沿着社区花园环路慢跑，如两人同时、同向，从同一点A出发，且甲跑9米的时间乙只能跑7米，则当甲恰好在A点第二次追及乙时，乙共沿花园环路跑了（）圈A、14B、15C、16D、17E、18分析；甲乙二人速度比：甲速：乙速=9：7无论在A点第几次相遇，甲乙二人

5、均沿环路跑了若干整圈，又因为二人跑步的用时相同，所以二人所跑的圈数之比，就是二人速度之比，第一次甲于A点追及乙，甲跑9圈，乙跑7圈，第二次甲于A点追及乙，甲跑18圈，乙跑14圈，选A6、甲跑11米所用的时间，乙只能跑9米，在400米标准田径场上，两人同时出发依同一方向，以上速度匀速跑离起点A，当甲第三次追及乙时，乙离起点还有（）米A、360B、240C、200D、180E、100分析：两人同时出发，无论第几次追及，二人用时相同，所距距离之差为400米的整数倍，二人第一次追及，甲跑的距离：乙跑的距离=2200：1800，乙离起点尚有200米，实际上偶数次追及于起点

6、，奇数次追及位置在中点（即离A点200米处），选C7、周末下午5时，在某商场的购物者中，女士与男士的人数之比为4：3；1小时后男士的25%，女士的50%离开商场，此时留在商场中的男士与女士人数的整数比是：（）A、10：9B、9：8C、8：9D、7：8E、7：9分析：(Editbycmbaally)，没答案，我自己做下，仅供参考！4：3，留下的人：（4*0.5）：（3*0.75），答案选B。8、长途汽车从A站出发，匀速行驶，1小时后突然发生故障，车速降低了40%，到B站终点延误达3小时，若汽车能多跑50公里后，才发生故障，坚持行驶到B站能少延误1小时20分钟，那么

7、A、B两地相距（）公里A、412.5B、125.5C、146.5D、152.5E、137.5分析：设原来车速为V公里/小时，则有：50/V（1-40%）-50/V=1+1/3；V=25（公里/小时）再设原来需要T小时到达，由已知有：25T=25+（T+3-1）*25*（1-40%）；得到：T=5.5小时，所以：25*5.5=137.5公里，选E9、某人在双轨铁路旁的公路上骑自行车，他注意到每隔12分钟就有一列火车从后面追上他，每隔4分钟就有一列火车从对面开来与他相遇，如果火车的间隔与速度、某人骑车的速度都是匀速的，且所有火车的速度都相同，则某人后面火车站开出火车

8、的间隔时间为：（）A、2