2015-2016学年贵州省贵阳市高一(下)期末数学试卷(解析版)

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1、2015-2016学年贵州省贵阳市高一(下)期末数学试卷 一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分,每小题有四个选项,其中只有一个选项正确,请将你认为正确的选项填在答题卷相应的位置上)1.过点A(2,1)且斜率为1的直线方程是(  )A.x﹣y﹣1=0B.x﹣y﹣3=0C.x+y﹣3=0D.x+y﹣1=02.观察下列数列的特点:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…,其中第20项是(  )A.5B.6C.7D.103.在空间直角坐标系中,点(2,1,4)关于xOy平面对称点的坐标为(  )A.(

2、﹣2,﹣1,4)B.(﹣2,1,﹣4)C.(2,1,﹣4)D.(2,﹣1,﹣4)4.下列命题中正确的是(  )A.若a>b,则ac2>bc2B.若a>b,则a2>b2C.若a>b,c>d,则ac>bdD.若a>b,c<d,则a﹣c>b﹣d5.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的体积为(  )A.1B.2C.3D.66.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=60°,a=4,b=4,则B等于(  )A.30°B.45°C.60°D.135°7.某工厂近5

3、年内生产总值从a元开始以每年比上年产值增加10%,则这个厂近5年内的总产值为(  )A.1.14aB.1.15aC.10a(1.16﹣1)D.10a(1.15﹣1)8.设a>0,b>0.若是3a与3b的等比中项,则+的最小值为(  )A.4B.6C.2D.29.已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的是(  )A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥βC.若m∥α,m∥β,则α∥βD.若m⊥α,n⊥α,则m∥n10.设m∈R,过定点A的动直线x+my=0和过定点B

4、的动直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P(x,y),则

5、PA

6、•

7、PB

8、的最大值是(  )A.4B.5C.6D.8二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,满分20分)11.不等式x2+x﹣2<0的解集为      .12.一个棱长为2cm的正方体的顶点都在球面上,则该球的表面积是      .1113.已知公差不为0的等差数列{an}满足:a1=2,且a1、a2、a5成等比数列,则数列{an}的通项公式是      .14.已知直线l经过点(1,3),且与圆x2+y2=1相切,直线l的方程为      .15.将

9、正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BD﹣C,有如下四个结论:①AC⊥BD;②△ACD是等边三角形;③AB与平面BCD成60°的角;④AB与CD所成的角为60°;其中正确结论是      (写出所有正确结论的序号) 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,满分40分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.已知在等差数列{an}中,a4=7,a2+a7=16.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=+n,求数列{bn}的前n项和Tn的表达式.17.在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,

10、C所对的边,且c=2asinC,(1)求角A;(2)若a=2,且△ABC的面积等于,求b,c.18.一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲、乙两种肥料所需要的主要原料磷酸盐、硝酸盐如表,已知现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t,在此基础上生产这两种混合肥料,设x,y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数.磷酸盐(t)硝酸盐(t)生产1车皮甲种肥料418生产1车皮乙种肥料115(1)列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;(2)若生产1车皮甲种肥料,产生的利润为1万元;生产1车皮乙种肥料,产生

11、的利润为.5万,那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润?最大利润是多少?1119.如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底图ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,E是PC的中点(1)证明:PA∥平面BDE;(2)若PD=DC=2,求三棱锥P﹣EDB的体积.20.在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在x轴上、半径为2的圆C位于y轴右侧,且与直线相切.(1)求圆C的方程;(2)在圆C上,是否存在点M(m,n),使得直线l:mx+ny=1与圆O:x2+y2=1相交于不同的两点A,B,且△OAB的面积最大?若

12、存在,求出点M的坐标及对应的△OAB的面积;若不存在,请说明理由. 112015-2016学年贵州省贵阳市高一(下)期末数学试卷一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分,每小题有四个选项,其中只有一个选项正确,请将你认为正确的选项填在答题卷相应的位置上)1.过点A(2,1)且斜率为1的直线方程是(  )A.x﹣y﹣1=0B.x﹣y﹣3=0C.x+y﹣3=0D.x+y﹣1=0【考点】直线的点

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