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1、........Matlab编程实现主成分分析.程序结构及函数作用在软件Matlab中实现主成分分析可以采取两种方式实现：一是通过编程来实现；二是直接调用Matlab种自带程序实现。下面主要主要介绍利用Matlab的矩阵计算功能编程实现主成分分析。1程序结构Cwprint.m主函数子函数Cwfac.mCwscore.mCwstd.m2函数作用.专业学习资料.........Cwstd.m——用总和标准化法标准化矩阵Cwfac.m——计算相关系数矩阵；计算特征值和特征向量；对主成分进行排序；计算各特征值贡献率；挑选主成分（累计贡献率大于85%），输出
2、主成分个数；计算主成分载荷Cwscore.m——计算各主成分得分、综合得分并排序Cwprint.m——读入数据文件；调用以上三个函数并输出结果3.源程序3.1cwstd.m总和标准化法标准化矩阵%cwstd.m,用总和标准化法标准化矩阵functionstd=cwstd(vector)cwsum=sum(vector,1);%对列求和[a,b]=size(vector);%矩阵大小,a为行数,b为列数fori=1:aforj=1:bstd(i,j)=vector(i,j)/cwsum(j);end.专业学习资料.........end3.2cwfa
3、c.m计算相关系数矩阵%cwfac.mfunctionresult=cwfac(vector);fprintf('相关系数矩阵:')std=CORRCOEF(vector)%计算相关系数矩阵fprintf('特征向量(vec)及特征值(val)：')[vec,val]=eig(std)%求特征值(val)及特征向量(vec)newval=diag(val);[y,i]=sort(newval);%对特征根进行排序，y为排序结果，i为索引fprintf('特征根排序：')forz=1:length(y)newy(z)=y(length(y
4、)+1-z);endfprintf('%g',newy)rate=y/sum(y);fprintf('贡献率：')newrate=newy/sum(newy)sumrate=0;newi=[];.专业学习资料.........fork=length(y):-1:1sumrate=sumrate+rate(k);newi(length(y)+1-k)=i(k);ifsumrate>0.85break;endend%记下累积贡献率大85%的特征值的序号放入newi中fprintf('主成分数：%g',length(newi));fp
5、rintf('主成分载荷：')forp=1:length(newi)forq=1:length(y)result(q,p)=sqrt(newval(newi(p)))*vec(q,newi(p));endend%计算载荷disp(result)3.3cwscore.m%cwscore.m,计算得分functionscore=cwscore(vector1,vector2);sco=vector1*vector2;csum=sum(sco,2);[newcsum,i]=sort(-1*csum);.专业学习资料.........[newi,j]=
6、sort(i);fprintf('计算得分：')score=[sco,csum,j]%得分矩阵：sco为各主成分得分；csum为综合得分；j为排序结果3.4cwprint.m%cwprint.mfunctionprint=cwprint(filename,a,b);%filename为文本文件文件名，a为矩阵行数(样本数)，b为矩阵列数(变量指标数)fid=fopen(filename,'r')vector=fscanf(fid,'%g',[ab]);fprintf('标准化结果如下：')v1=cwstd(vector)result=cwf
7、ac(v1);cwscore(v1,result);4.程序测试例题4.1原始数据中国大陆35个大城市某年的10项社会经济统计指标数据见下表。.专业学习资料.........城市名称年底总人口(万人)非农业人口比(%)农业总产值(万元)工业总产值(万元)客运总量(万人)货运总量(万吨)地方财政预算内收入(万元)城乡居民年底储蓄余额(万元)在岗职工人数(万人)在岗职工工资总额(万元)北京1249.900.59781843427199997062032345562279086326806646410.805773301天津910.170.5809150
8、113622645502325926317112807311301931202.682254343石家庄875.400.2
