数学人教版七年级下册观察与猜想—看图时的错觉

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1、课题：观察与猜想——看图时的错觉教学目标：1.知识与技能：（1）知道看图时会产生错觉。（2）了解错觉产生的原因及错觉的应用。2.过程与方法：能借助现有的工具（如刻度尺、三角尺等）来验证自己对图形的猜想是否正确。3.情感态度与价值观：通过小组合作，培养学生探究精神及互相协作的能力，掌握观察猜想与实践操作相结合认识事物的方法，渗透实践出真知的思想。教学重、难点：1.重点：能借助现有的工具验证自己的猜想。2.难点：掌握观察猜想与实践操作相结合认识事物的方法。学情分析：通过前面的学习，学生建立了线段长短，图形大小的概念，建立了圆、正方形、平行线等知识表象，会用度量法和叠合法比较线

2、段，知道图形各部分面积之和等于总面积，会进行简单的拼图游戏。但不具备判断直线平行的知识和能来，在检验两条平行直线时将遇到困难，为本课的顺利进行，教师将对直线的平行条件进行课前铺垫。教学过程：一、新课引入：1.观察PPT上的图片，你看到了什么？2.同学们，俗话说话好“耳听为虚，眼见为实”，我们的眼睛就不会欺骗我们吗？我们眼睛看到的就一定是事实吗？通过我们今天的学习你将改变这一观点。（板书课题：观察与猜想——看图时的错觉）二、新课讲解：（一）活动一：观察猜想观察以下图形，并回答所提的问题。1.下图中甲、乙、丙图的线段a与b哪一条长？甲乙丙2.下图中的圆A大还是圆B大？甲乙3.

3、下图中的四边形是正方形吗？甲乙4.下图中的直线a与b平行吗？甲乙丙（二）活动二：验证猜想你对自己的猜想有把握吗？下面小组合作，利用手中的工具：刻度尺、三角尺、量角器圆、规等量一量、测一测，看一看得出的结论和你猜想的是否是一样的？1.三个图中的线段a与线段b的长相等；2.圆A和圆B一样大；3.两个都是正方形；4.三个图形中的直线a∥b。（三）活动三：智慧启迪为什么我们看到的和实际测量的不一样呢，这说明眼睛欺骗了我们，给我造成了错觉。通过这些例子告诉了我们要对事物作出某种判断，总是基于对这个事物的观察、实验与思考。其中观察和实验是作出判断的主要依据，所以观察必须认真、仔细，不

4、能粗枝大叶、马马虎虎。有时观察得到的结论不一定正确,还要借助于实验进行检验。（四）活动四：知识拓展1.什么是错觉？错觉是知觉的一种特殊形式，它是人在特定的条件下对客观事物的扭曲的知觉，也就是把实际存在的事物被扭曲的感知为与实际事物完全不相符的事物。错觉是人们观察物体时，由于物体受到形、光、色的干扰，加上人们的生理、心理原因而误认物象，会产生与实际不符的判断性的知觉误差。2.错觉的应用由于错觉往往会达到出其不意的效果，广泛应用在电影、动画、倒飞、魔术、装饰、市场营销、广告。（五）活动五：错觉欣赏（六）活动六：合作探究1.视频欣赏64=65？这可能是一个令人觉得荒谬的结论:6

5、4=65。但是连“证明”这个结论的动画都展示在上面了，你还能怀疑吗？“证明”的过程中把8×8面积为64的网格正方形切分成甲、乙、丙、丁4块，重新拼起来后就成为5×13面积是65的网格长方形了。64=65当然是错误的。但是到底毛病出在哪里呢？你能说明正确的道理吗？2.组内探究通过剪纸拼接等方法证明上述视频存在的问题。3.小组交流（1）分别请两个小组就探究情况和探究发现的原因进行发言。（2）同组补充。（3）老师点评。三、课堂小结：本节课你有什么收获？四、课外作业：欣赏一部应用错觉原理设计的电影和动画。