【素材】《频率与概率》练习题3（人教）

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1、3.1.3　频率与概率1.在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.(重点)2.正确理解概率的意义，利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.(重点)3.理解概率的意义以及频率与概率的区别.(难点)[基础·初探]教材整理　频率与概率阅读教材P95～P96例2以上部分，完成下列问题.1.概率(1)统计定义：在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率，当n很大时，总是在某个常数附近摆动，随着n的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).(2)性质：随机事件A的概率P(A)满足0≤P(A)≤1.特别地，①当A是必然事件时，P(A)＝1.②当A是

2、不可能事件时，P(A)＝0.2.概率和频率之间的联系在多次重复试验中，同一事件发生的频率在某一个数值附近摆动，事件的频率是概率的一个近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率.1.某射击运动员射击20次，恰有18次击中目标，则该运动员击中目标的频率是________.【解析】　设击中目标为事件A，则n＝20，nA＝18，则f20(A)＝＝0.9.【答案】　0.92.在一次掷硬币试验中，掷30000次，其中有14984次正面朝上，则出现正面朝上的频率是________，这样，掷一枚硬币，正面朝上的概率是________.【解析】　设“出现正面朝上”为事件A，则n＝30000，

3、nA＝14984，fn(A)＝≈0.4995，P(A)＝0.5.【答案】　0.4995　0.5[小组合作型]概率概念的理解　下列说法正确的是(　　)A.由生物学知道生男生女的概率约为0.5，一对夫妇先后生两小孩，则一定为一男一女B.一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖C.10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大D.10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1【精彩点拨】　抓住事件的概率是在大量试验基础上得到，它只反映事件发生的可能性大小.【尝试解答】　一对夫妇生两小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，男)，

4、(女，女)，所以A不正确；中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2，当摸5张票时，可能都中奖，也可能中一张、两张、三张、四张，或者都不中奖，所以B不正确；10张票中有1张奖票，10人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1，所以C不正确，D正确.【答案】　D1.概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件A的本质属性，随机事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的近似值.2.由概率的定义我们可以知道随机事件A在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率就是其规律性在数量上的反映.3.正确理解概率的意义，要清楚概率与频率的区别与联

5、系.对具体的问题要从全局和整体上去看待，而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件.[再练一题]1.若某种彩票准备发行1000万张，其中有1万张可以中奖，则买一张这种彩票的中奖概率是多少？买1000张的话是否一定会中奖？【解】　中奖的概率为；不一定中奖，因为买彩票是随机的，每张彩票都可能中奖也可能不中奖.买彩票中奖的概率为，是指试验次数相当大，即随着购买彩票的张数的增加，大约有的彩票中奖.概率与频率的关系及求法　某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率(1)填写表中击中靶心的频率；(2

6、)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？【精彩点拨】　由表中数据→计算事件频率→观察频率的稳定值→估计概率.【尝试解答】　(1)表中依次填入的数据为：0.80,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91.(2)由于频率稳定在常数0.89附近，所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约是0.89.1.频率是事件A发生的次数m与试验总次数n的比值，利用此公式可求出它们的频率.频率本身是随机变量，当n很大时，频率总是在一个稳定值附近左右摆动，这个稳定值就是概率.2.解此类题目的步骤是：先利用频率的计算公式依次计算频率，然后用频率估计概率.[再练一题]2.一个地区从某年起几年之内的

7、新生婴儿数及其中的男婴数如下表所示：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数n554496071352017190男婴数m2883497069948892(1)计算男婴出生的频率(保留4位小数)；(2)这一地区男婴出生的概率约是多少？【解】　(1)①第一年内：n1＝5544，m1＝2883，故频率为≈0.5200；②第二年内：n2＝9607，m2＝4970，故频率为≈0.5173；③第三年内：n3＝13520，m3＝6994，故频率为≈0.5173；④第四年内：n4＝17190