关于数学活动经验教学的若干思考

《关于数学活动经验教学的若干思考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、关于形成数学活动经验的若干问题山东沂南教育局（276300）李树臣《中学数学杂志》2011年第12期《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《标准》）在总体目标中已把数学活动经验作为学生必需的重要数学知识来要求。普遍认为，数学活动经验有着十分重要的课程价值与教学价值。大多数教师在教学中也在尝试培养学生的数学活动经验，但由于他们对数学活动经验的理解不深，因此，一时难以找到有效的培养途径。我们在本文首先简述对数学活动经验的有关认识，然后分析目前教学中存在的不利于形成数学活动经验的问题，最后提出几条有益于促使学生积累数学活动经验的策略。一、对数学活动经

2、验的认识《标准》修订小组组长、东北师范大学校长史宁中教授指出，“基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验。”[1]华东师范大学的张奠宙教授曾撰文指出，“数学其实不完全是从现实生活情景中直接产生的。人们基于日常生活经验，还必须通过一些感性或理性的特有数学活动，才能把握数学的本质，理解数学的意义。”因此在他看来“基本数学活动经验”是指“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。”[2]还有一些学者对此也提出了自己的见解，我们在此不再赘述。综合以上观点，不难看出，数学活动经验是人们在数学

3、活动过程中形成并在遇到某种相似情景时可以忆起的某种体验、方法性知识或某种观念[3]。它是学生在经历数学活动之后所积淀的内容，既有学生针对有关数学活动而获得的那些直接经验，也有学生经过不同程度的自我反省而提炼出来的个体知识。数学活动经验分为静态和动态两个层面。从静态上看，数学活动经验是知识，是学生经过数学学习后对整个数学活动过程产生的认识，包括体验、感悟和经验等，虽然这只是学习个体主观上粗浅的、感性的认识，但毕竟是从数学活动中体验到的，获得的认识是有意义的。从动态上看，数学活动经验是过程，是经历，学习个体必须主动地通过眼、耳、鼻、舌等感官直接接触客

4、观外界，不断地尝试而获得。实践越多，获得的经验越多、越丰富，并且后继习得的经验在学习过程中本着优胜劣汰的原则，或丰富或修正或淘汰先前经验，呈动态性发展[4]。学生的数学活动经验反映了他对数学的真实理解，形成于学生的自我数学活动过程之中，伴随着学生的数学学习而发展。数学活动经验具有以下的基本特征[5]：1、数学活动经验，是具有数学目标的主动学习的结果。数学经验来源于日常生活经验，却高于日常经验。比如，同样是折纸，可以是美学欣赏，可以是技能训练，但也可以是数学操作。作为数学活动的折纸，其目的是学习数学，包括学习轴对称概念，图形的运动，图形的不变特征等

5、等。没有数学目标的活动，不是数学活动。2、数学活动经验，专指对具体、形象的事物进行具体操作和探究所获得的经验，以区别于广义的抽象数学思维所获得的经验。如果把抽象思维、数学证明、探究解题都算作“数学活动”，那就过于泛化。整个数学教学都是“数学活动”，没有特定价值了。3、数学活动经验，是人们的“数学现实”最贴近现实的部分。人们学习数学，逐步形成了个人的数学现实。数学现实象一座金字塔，从与生活现实密切相关的底层开始，一步步抽象，直到上层的数学现实。高度抽象的数学概念，无法在具体的生活现实中找到原型，从质数、合数直到哥德巴赫猜想，已经没有直接的生活原型了

6、。学生学习数学，要把握一大批从生活现实上升为数学现实的完整认识过程，成为学生整个数学现实的基础。4、7学生积累的丰富的数学活动经验，需要和探究性学习联系在一起，使其善于发现日常生活中的数学问题，提出问题，解决问题。学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中，又会获得一定的数学活动经验。二、当前教学的现实不利于数学活动经验的形成尽管《标准》颁布实施已经十年有余，教师们也知道培养学生数学活动经验的重要性，但直到目前，教师们在教学现实中对此关注还是很不够的，主要表现在以下几点：1、备课中不注意对数学活动经验的分析与准备工作的需要，经常翻看教师的备课本，

7、在大多数教师的备课中，对学情的分析只停留在对学生数学客观性知识和技能掌握情况的分析上（如对学习新知识所需前概念和技能的熟练程度的分析），停留在学生的一般心理特征分析上（如用心理学家皮亚杰关于“儿童认知发展四阶段”理论分析学生现状，或从学生兴趣、好奇心角度分析学生学习现状），见不到从数学角度对学生学习新知识的原有认知结构中的数学活动经验进行分析与联结。数学学习的类似性使得储存在学生头脑中的数学活动经验具有很强的迁移性和认同性，这些带有个人认知特征的经验在学习新知识时没有受到重视[6]。在各种说课比赛中，教师对学情的分析也是这样。2、教学重视结果，忽

8、视过程，不注重数学活动经验的积累我们知道，教师在向学生呈现知识的形成过程中，必将伴随着学生探究问题的过程，这个过程是怎样的？在解决问题的